petit problème de complexe

[invite8be57c24]

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème de complexe, j'ai essayé de mettre ce que j'ai sous plusieurs forme mais je n'y arrive pas...

On définit un cercle C de centre I (d'affixe 2) et de rayon 2.
on a le complexe z tel que z = x+iy (affixe du point M) et z'=1/(x-iy).
(en fait j'ai 1 qui divise le conjugué de z) (affixe du point M').
On a M appartenant à C (M différent de O l'origine du repère), il faut prouver M' est situé sur une droite D dont on cherche l'équation.

J'ai fouillé mais je tombe sur une équation de cercle.

Merci de m'éclairer (sans me donner la réponse s'il vous plaît)

Merci encore
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[pallas]

voiciun indice
- exprime lefait que M d'affixe z est sur le cercle en donnant l'écriture de x et de y en coordonnées paramérique du cercle ( x = rcos t + a; y = rsint + b) puis exprime x' et y' enfonction de x et y et utilise le fait que cos²t + sin²t = 1 ainsi que cos2t = 2cos²t - 1
A +

[invitea3eb043e]

Tu dois voir que O, M et M' sont alignés et que le produit des distances OM . OM' vaut 1. C'est ce qu'on appelle en géométrie une inversion, qui transforme un cercle en droite quand ce cercle passe par le centre d'inversion (ici : l'origine O).

[invite8be57c24]

Merci, je pense que c'est cela puisque préalablement, j'ai prouvé que OM.OM'=1. Merci
beaucoup je vais continuer à chercher !!!!
@+

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