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petit problème de complexe



  1. #1
    haruspice

    petit problème de complexe


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un petit problème de complexe, j'ai essayé de mettre ce que j'ai sous plusieurs forme mais je n'y arrive pas...

    On définit un cercle C de centre I (d'affixe 2) et de rayon 2.
    on a le complexe z tel que z = x+iy (affixe du point M) et z'=1/(x-iy).
    (en fait j'ai 1 qui divise le conjugué de z) (affixe du point M').
    On a M appartenant à C (M différent de O l'origine du repère), il faut prouver M' est situé sur une droite D dont on cherche l'équation.

    J'ai fouillé mais je tombe sur une équation de cercle.

    Merci de m'éclairer (sans me donner la réponse s'il vous plaît)

    Merci encore

    -----
    Plus près de 40 que de 0 ... fallait bien que ça arrive !!!

  2. Publicité
  3. #2
    pallas

    Re : petit problème de complexe

    voiciun indice
    - exprime lefait que M d'affixe z est sur le cercle en donnant l'écriture de x et de y en coordonnées paramérique du cercle ( x = rcos t + a; y = rsint + b) puis exprime x' et y' enfonction de x et y et utilise le fait que cos²t + sin²t = 1 ainsi que cos2t = 2cos²t - 1
    A +

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : petit problème de complexe

    Tu dois voir que O, M et M' sont alignés et que le produit des distances OM . OM' vaut 1. C'est ce qu'on appelle en géométrie une inversion, qui transforme un cercle en droite quand ce cercle passe par le centre d'inversion (ici : l'origine O).

  5. #4
    haruspice

    Re : petit problème de complexe

    Merci, je pense que c'est cela puisque préalablement, j'ai prouvé que OM.OM'=1. Merci
    beaucoup je vais continuer à chercher !!!!
    @+
    Plus près de 40 que de 0 ... fallait bien que ça arrive !!!

  6. A voir en vidéo sur Futura

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