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probabilités licence 2ème année



  1. #1
    Yuna66

    Exclamation probabilités licence 2ème année


    ------

    bonjour ! j'ai un petit problème sur un exo de proba que mon professeur nous a donné à faire .. voilà l'énoncé :
    "balle de match. Agassi choisit de servir sur le coup droit de son adversaire avec la probabilités 4/5. S'il sert sur le revers, sa probabilité de gagner est 1/4.
    Il sert et il gagne. Quelle est la probabilité qu'il ait servi sur le revers ?

    Alors voilà, j'ai bien réfléchi et j'hésite entre deux manières de faire car pr moi, l'énoncé n'est pas assez clair :

    - soit cela signifie qu'il sert sur un coup droit avec 4/5 et dc sur un revers avec 1/5, puis qu'il gagne avec un revers avec 1/4, et donc qu'il perd avec un revers avec 3/4.
    dans ce cas là pour moi il me manque la probabilité de gagner avec un coup droit pr pouvoir calculé p(G) avec la formule
    p(R/G) = p(R inter G) / p(G)

    - soit cela signifie qu'il sert sur un coup droit avec 4/5 et dc sur un revers avec 1/5, puis qu'il gagne avec un revers avec 1/4, et donc qu'il gagne avec un coup droit avec 3/4.
    et là on trouve : p(R/G) = p(R inter G) / p(G) = 1/13

    Pourriez vous m'aidez svp !!!!! merci d'avance !!

    -----

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  3. #2
    laura66

    Smile Re : probabilités licence 2ème année

    audrey c laura m. g réfléchi a lexo, et je pense vraiment qe c la première solution qe tu as écrite, et qil nous manqe une donnée.. ce serait bien qe dotres personnes nous le confirme et nous l'explique, mais sinon moi je rendré la feuille avec facon n°1 et sans connaitre P(G) salut!! et "bonne crêpes et analyse!"

  4. #3
    Yuna66

    Re : probabilités licence 2ème année

    lol laura !

    bon ben voilà on est deux couillonnes qui restent sur : Mr F........bip vous avez pas choisi un bon énoncé ! lol

    ps : moi je fais pas de gato finalement lol thibo ma di

  5. #4
    yat

    Re : probabilités licence 2ème année

    A mon avis, l'énoncé tel qu'il est posé ne contient pas suffisamment d'informations. Il est vraiment rédigé comme ça ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Evil.Saien

    Re : probabilités licence 2ème année

    Citation Envoyé par yat
    A mon avis, l'énoncé tel qu'il est posé ne contient pas suffisamment d'informations. Il est vraiment rédigé comme ça ?
    Je suis d'accord avec toi ! Je crois pas qu'on puisse dire que la probabilité de gagner en servant sur le coup droit soit 3/4 sinon il a 100% de chance de gagner... Des informations manquent !
    Et si il sert a la cuillère ??
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  8. #6
    0-1

    Re : probabilités licence 2ème année

    Je pense que l'enonce est complet si on considere qu'il y a 1/2 qu'il serve sur le coup droit et 1/2 sur le revers.

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  10. #7
    yat

    Re : probabilités licence 2ème année

    Citation Envoyé par 0-1
    Je pense que l'enonce est complet si on considere qu'il y a 1/2 qu'il serve sur le coup droit et 1/2 sur le revers.
    Il faudrait alors considérer que 4/5 est sa probabilité de gagner sur coup droit. Tel que c'est énoncé, j'ai plutôt l'impression que ce 4/5 est la probabilité qu'il serve sur le coup droit. Dans ce cas sa probabilité de servir sur le revers de son adversaire est d'1/5, et il nous manque la probabilité de gagner sur coup droit.

  11. #8
    0-1

    Re : probabilités licence 2ème année

    Heuu non, j ai rien dit. J'ai mal lu ...

  12. #9
    Yuna66

    Re : probabilités licence 2ème année

    ouui l'exo est comme ça !! c'est de la folie, en plus c'est un devoir maison franchement c'est abusé.

    donc ça peut pas être 1/2 car il dise bien 4/5 de servir sur un coup droit.

    par contre, est ce que ça pourrait être 1/20 ? car :
    p(G/R) = p(R inter G) / p(R)

    ==> p(R inter G) = p(G/R) * p(R)
    ==> p(R inter G) = 1/4 * 1/5
    ==> p(R inter G) = 1/20 ?

  13. #10
    laura66

    Wink Re : probabilités licence 2ème année

    audrey!!! alors je pense pas trop qe ta dernière idée soit bonne, paske si tu considère qe ton 1/20 est correct, ta proba finale sera de 1, ce qui n'est pas possible!!



    g fé des crèpe!!!tu nous fera un brownie une otre fois!!!!

  14. #11
    Yuna66

    Re : probabilités licence 2ème année

    mdr laura .. c'est ce que disait adrien ce matin tu sais .. c'est clair que c'est faux mais au cas où ...
    je montre que j'ai cherché !

  15. #12
    shokin

    Re : probabilités licence 2ème année

    Le théorème de Bayes, ça vous dit quelque chose ? si non, vive google !

    Bon appétit riche en couleurs !

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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  17. #13
    Yuna66

    Re : probabilités licence 2ème année

    ben oui !! mais ça marche pas qd même vu qu'on a pas p(G) non ?

  18. #14
    shokin

    Re : probabilités licence 2ème année

    Question : quelle est la probabilité qu'il ait servi sur le revers sachant qu'il a gagné ?

    A : il a servi sur le revers
    B : il a gagné
    /A : il a servi sur le coup droit
    /B : il a perdu

    Nous cherchons p(A I B).

    Enoncé du théorème de Bayes en général :

    p(Ak I B)=p(Ak)*p(B I Ak)/[Somme des (p(Ai)*p(B I Ai)), i allant de 1 à n, k étant un entier de 1 à n]

    Enoncé du théorème de Bayes pour n=2 (A2=/A1, p(A1)+p(A2)=1) :

    p(A I B)=p(A)*p(B I A)/[p(A)*p(B I A)+p(/A)*p(B I /A)]

    Nous connaissons p(A)=1/2=p(/A)=p(B)=p(/B).

    Nous connaissons également p(B I A)=1/4.

    Nous connaissons également p(B I /A)=4/5.

    Nous avons alors tous les éléments nécessaires compris dans le théorème. Reste à calculer sans faute.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  19. #15
    stephone

    Re : probabilités licence 2ème année

    il est fort ce shokin...

  20. #16
    shokin

    Re : probabilités licence 2ème année

    Citation Envoyé par stephone
    il est fort ce shokin...
    Ah ! c'est un domaine que j'aime bien (et que nous utilisons beaucoup aux cours). [Tant que nous ne nous y avançons pas trop. ]

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  21. #17
    Yuna66

    Re : probabilités licence 2ème année

    ah bon .. ça marche comme ça ok ! lol ... laura66 pourras te confirmer .. nous avons un prof assez ... comment dire laura as tu les mots pr le dire ? j'ai peur de manquer de délicatesse lol

    en tout cas MERCI BCP !!!

    ça fait 5/21 ..!! MERCI !!

  22. #18
    Yuna66

    Re : probabilités licence 2ème année

    euh attend .. tu considère que A , B , /A et /B ont 1/2 de proba ?? euh
    euh là .. je crois que .. je suis perdu non ?mdr
    il dise bien 1/5 pr un revers et 4/5 pr un coup droit

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  24. #19
    shokin

    Re : probabilités licence 2ème année

    Citation Envoyé par Yuna66
    il dise bien 1/5 pr un revers et 4/5 pr un coup droit
    Le 1/5 et 4/5 sont respectivement les probabilités de gagner avec un revers et avec un coup droit. Autrement dit, les probabilités respectives de gagner sachant que j'ai tiré un revers et sachant que j'ai tiré un coup droit.

    Objectivement, en faisant abstraction des autres circonstances et facteurs (dont ma manière de tirer), j'ai une chance sur deux de gagner, une chance de perdre.

    En faisant abstraction des autres circonstances et facteurs, je peux tirer soit un revers soit un coup droit, une chance sur deux chacuns (à moins qu'il n'y ait d'autres manières de tirer ).

    "En faisant abstraction des autres circonstances et facteurs"="Sans les "sachant que" "

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  25. #20
    Yuna66

    Re : probabilités licence 2ème année

    je vais le tuer mon prof

    non soit disant qu'il n'y a pas d'autres manières de tirer

  26. #21
    shokin

    Re : probabilités licence 2ème année

    Minuit, l'heure pour se débecter contre son prof ! qu'est-ce qu'il t'a fait ?

    Citation Envoyé par Le prof
    "balle de match. Agassi choisit de servir sur le coup droit de son adversaire avec la probabilités 4/5. S'il sert sur le revers, sa probabilité de gagner est 1/4.
    Il sert et il gagne. Quelle est la probabilité qu'il ait servi sur le revers ?
    Il aurait du écrire (à la place du souligné) :

    Agassi doit choisir de servir sur le coup droit ou sur le revers sachant que :

    - s'il sert sur coup droit, il a une probabilité de 4/5 de gagner. (1)
    - s'il sert sur revers, il a une probabilité de 1/4 de gagner.

    C'est sûr qu'énoncé comme il a énoncé, il nous manque (1).

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  27. #22
    Evil.Saien

    Re : probabilités licence 2ème année

    Dans l'énoncél il est mis "Agassi choisit de servir sur le coup droit..."
    Donc la probabilité qu'il ait servi sur le revers est 0%
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  28. #23
    yat

    Re : probabilités licence 2ème année

    Citation Envoyé par Evil.Saien
    Dans l'énoncél il est mis "Agassi choisit de servir sur le coup droit..."
    Donc la probabilité qu'il ait servi sur le revers est 0%
    ??? Tu as vu qu'après tes points de suspensions, il y avait "avec la probabilités 4/5" ?

  29. #24
    Evil.Saien

    Re : probabilités licence 2ème année

    Euh, mais agassi est tres bon...
    Parait que noah était capable de viser une pièce de 5 francs sur le carré de service !
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

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  31. #25
    yat

    Re : probabilités licence 2ème année

    Citation Envoyé par shokin
    Nous connaissons p(A)=1/2=p(/A)=p(B)=p(/B).
    Euh... la franchement, tel que l'énoncé est proposé je ne suis absolument pas d'accord.

    Voilà comment je vois les choses (en gardant ta notation), littéralement :

    "balle de match. Agassi choisit de servir sur le coup droit de son adversaire avec la probabilités 4/5"
    P(/A)=4/5, et donc P(A)=1/5

    "S'il sert sur le revers, sa probabilité de gagner est 1/4"
    P(B|A)=1/4 et donc P(/B|A)=3/4

    "Il sert et il gagne. Quelle est la probabilité qu'il ait servi sur le revers ?"
    Calculer P(A|B)

    Maintenant, même si on prend ton interprétation de cette nuit (qui, à mon avis n'a rien à voir avec l'énoncé, mais comme il n'est pas suffisant il doit y avoir un truc pas clair dedans, donc on est bien obligé d'interpréter)
    "- s'il sert sur coup droit, il a une probabilité de 4/5 de gagner.
    - s'il sert sur revers, il a une probabilité de 1/4 de gagner."
    Dans ce cas on est obligé de partir du principe que P(A)=P(/A)=1/2, ce qui aboutira inéluctablement à P(B)=21/40 et P(/B)=19/40.
    Par contre la solution au problème serait bien dans ce cas P(B|A)=5/21. Mais je ne comprends pas comment tu peux obtenir le même résultat final avec des résultats intermédiaires différents...

  32. #26
    shokin

    Re : probabilités licence 2ème année

    Effectivement, l'énoncé était mal énoncé.

    Mais comment trouves-tu P(B)=21/40 et P(/B)=19/40 ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  33. #27
    yat

    Re : probabilités licence 2ème année

    Citation Envoyé par shokin
    Effectivement, l'énoncé était mal énoncé.

    Mais comment trouves-tu P(B)=21/40 et P(/B)=19/40 ?

    Shokin
    P(B)=P(B|A)*P(A)+P(B|/A)*P(/A)

  34. #28
    shokin

    Re : probabilités licence 2ème année

    Citation Envoyé par yat
    P(B)=P(B|A)*P(A)+P(B|/A)*P(/A)
    Heu... es-tu sûr de cela ? je ne connais pas cette formule. Ce dont je suis sûr, c'est que :

    P(B)=P(BnA)+P(Bn/A)

    ou P(B)=P(AnB)/P(A I B)

    Mais ta formule, pourrais-tu le démontrer (ou la contredire) ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  35. #29
    yat

    Re : probabilités licence 2ème année

    Citation Envoyé par shokin
    Heu... es-tu sûr de cela ? je ne connais pas cette formule.
    Absolument certain (euh... attends, je vérifie quand même qu'il n'y a pas de faute de frappe... oui, c'est bon), mais c'est uniquement parce qu'elle tombe sous le sens.

    Si tu veux un ersatz de démonstration, on peut la décliner en P(B)=P(BnA)+P(Bn/A) et ensuite
    P(BnA)=P(B|A)*P(A) et P(Bn/A)=P(B|/A)*P(/A).
    Peut-être que ces égalités te paraitront plus intuitives...

    Hum, à la réflexion, puisque tu me donnes P(B)=P(AnB)/P(A|B), je pense que tu es bien conscient que P(AnB)=P(A|B)*P(B), ce qui revient à dire que P(BnA)=P(B|A)*P(A), et que P(Bn/A)=P(B|/A)*P(/A).

    Bah finalement, sans faire de démonstration, disons que je peux retrouver mon égalité à partir de celles que tu me donnes. Je pense que ça te conviendra

  36. #30
    laura66

    Smile Re : probabilités licence 2ème année

    salut à ceux qui nous ont aidées Yuna et moi, on a eu notre td aujourd'hui, eh bien le prof avait bien oublié de nous donner une probabilité, il manquait bien P(G) pour utiliser le théorème de Bayes!!

    merci de nous avoir aider quand même!!
    yuna, je dirais qe monsieur F. est......heu vraiment très...heu......non j'ose pas!!!!!!!!
    allez au revoir a tous!!

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