problème fonction logarithme

[invite3467a9a9]

Bjr, je suis nouveau sur ce site et j'ai un problème avec un devoir de math. Si quelqu'un pouvait m'aider. Voici le problème.
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=X^3-2X^2-2X+2 / X^2+1
Déterminer les réels a et b tels que f(x)=ax+b+ 4-3X/X^2+1
Je connais la réponse par déduction mais la manière d'opérée.
Merci d'avance pour votre aide.
Greg
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[erik]

Salut,
mets l'expression de f(x) (la deuxième, celle avec a et b) au même dénominateur.
Ensuite les deux expressions de f ne peuvent être egales que si et seulement si les coef. de chaque puissance de x (du numérateur) sont égales. Ce qui permet de déterminer a et b.

Suis je clair ?

Erik

PS : je ne vois aucun rapport avec une fonction Log ...

[invite3467a9a9]

Salut,
mets l'expression de f(x) (la deuxième, celle avec a et b) au même dénominateur.
Ensuite les deux expressions de f ne peuvent être egales que si et seulement si les coef. de chaque puissance de x (du numérateur) sont égales. Ce qui permet de déterminer a et b.

Suis je clair ?

Erik

PS : je ne vois aucun rapport avec une fonction Log ...

Merci de ton aide. j'ai enfin réussi à résoudre ce problème