Fonctions rationelles

[invite38b0690b]

Bonjour à tous et à toute, c'est pour la première fois que je participe à un forum d'aide scolaire. je viens d'une filière BAC PRO eleec, et je viens d'intégrer cette année, une filière BTS MAI, étant donné la différence de nvieau sur les matières générales tels les mathématiques et physiques, je solicite votre aide pour un devoir de math, voici la première questions sur laquel je bute essentielement:

On donne la fonction définie sur tout réel positif à l'exception de 0 par f(x)= (x+2ln x)/x

Déterminer 2 réels "a" et "b" tels que pour tout "x" on ait f(x)= a+b(lnx)/x


cette question peu sembler simple pour certain pour moi elle m'échape un peu, si vous pouviez m'aider ne serais ce qu'à me guidé pour déterminer "a" et "b" je vous en serais reconnaissant, merci bien d'avance de vos éventuelles réponses.
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[invitedf2d4c78]

Salut,

tu dois tout mettre sous le même dénominateur et proceder par identification:
t'aura (ax+blnx)/x c'est la même forme que la fonction de départ le coefficient de x est 1 et de lnx est 2 donc a=1 et b=2

conseil:tape les deux formes de la fction f(x) pour être sur que c'est la même courbe.

[invite38b0690b]

Donc en fait si je comprend bien a=x et b(lnx)=2lnx

Ce qui veux dire que pour trouver mon "a" et "b" par identification il me suffit d'identifier les termes de la premiere équation à la seconde c'est bien sa?

[invitedf2d4c78]

c'est cela mais a=1 car c'est le coefficient de X et donc b=2 comme tu l'a écrit

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite38b0690b]

Merci beaucoup de votre aide, je vais continuer mon devoir de mathématiques en ayant déja compris le début, je repasserais en cas de nouvel difficulté non résolu, merci beaucoup et bonne continuation.