Décomposition de polynôme

[invitef8c73274]

Bonjour à tous,

Je n'arrive pas à faire la décomposition en facteurs irréductibles (dans C[X] et R[X]) de .
Pour l'instant j'ai posé et ca permet d'aboutir à avec
Mais ca me mène pas beaucoup plus loin...
Des idées?

Merci d'avance et bonne journée
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[invite88ef51f0]

Salut,
Pour résoudre X³=j, raisonne sous forme trigonométrique (comme pour chercher les racines n-iémes de l'unité).

[invitea3eb043e]

Salut,
Pour résoudre X³=j, raisonne sous forme trigonométrique (comme pour chercher les racines n-iémes de l'unité).

et ensuite, tu te souviens que (x^3 - a^3) se décompose comme(x - a)(x - ja)(x -j²a)

[invitef8c73274]

Ok, je trouve deux racines complexes pour : et son conjugué.
Mais j'ai pas bien compris après :

et ensuite, tu te souviens que (x^3 - a^3) se décompose comme(x - a)(x - ja)(x -j²a)

Comment je peux m'en servir?
Rebloqué...

Merci de votre aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8c73274]

c'est bon j'ai trouvé
merci