Bonjour,
Je me frotte à un petit problème que voilà, si vous avez le temps de jeter un oeil pour me doner une piste... !
Pour une courbe birégulière C-infini paramétrée par M, on pose M0 un point de la courbe fixé, et pour tout point M différent de M0, on pose :
- P le point d'intersection des tangentes à la courbe en M0 et M
- Q l'intersection de la normale à la courbe en M0, et de la normale à la tangente en M passant par P. (un dessin aide beaucoup)
On fait tendre M vers M0, et je dois montrer que Q tend vers un point que je dois exprimer en fonction du centre de courbure de la courbe en M0 (et de M0)...
J'ai vraiment du mal à utiliser toutes les informations données, donc à chaque essai je retombe sur mes pattes (j'arrive à une égalité triviale...)
J'ai calculé les coordonnées de P en fonction de M, mais c'est assez moche, et je n'imagine pas pour Q...
Merci !
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