Peut-on démontrer que 0,99....=1

[invite52c52005]

je ne comprends pas comment on passe de : 9*1=9 donc 0.999....= 1

Tu fais référence au message de shokin au début de cette discussion.

Et bien, pour comprendre ce que tu demandes, il faut prendre aussi la ligne précédente du message de Shokin.

9*0,999... = 9 (qui est une déduction des lignes qui précèdent)
Avec cette égalité et comme on sait que 9*1=9, on en déduit que 0,999... = 1. En effet , on ne peut pas avoir 2 nombres différents qui, multipliés par 9 donnent 9. Ces 2 nombres sont donc égaux.

Une autre manière de voir ça :
Si on a 9*0,999... = 9, on a:

-----

[invite4793db90]

Salut,

n-ième édition: tout c'est dans la FAQ, messages #2, #3 et #4.

Je commence à me dire que ça doit être expliqué en chinois...
Si vous pensez que c'est le cas, merci de me proposer (en mp) une révision.

Cordialement.

[inviteba3aee28]

Je suis d'accord avec nissart7831 on ne peut pas manipuler l'infini comme on manipule le fini.
D'un point de vue purement logique lim 1-0.99999....... (...... designe une infinité e de 9 ) tend vers 0 quand le nombre de 9 croit et dans ce cas comme il y a une infinité on peut assimilé 0.999999....... =1.
D'un autre point de vue et c'est la que les mahs montre ces limites par rapport a notre intelligence (d'apr's moi) c'est qu'on pourra toujours s'imaginer que
1-0.9999999.............=0.00000 000000.................1(.... correspondant a une infinité de 0) donc meme a l'infini 1-0.99999....... ne sera jamais egale a 1.
pour une infinité de 9 on aura une infinité de 0.
Un exemple concret imaginons que O.9999..... corresponde a l'infinité de l'univers
dire qu'il correspond a 1 serait le reduire a un univers fini.
Le vrai probleme sait de donner une definition a l'infini chose impossible a imaginer car ce sera toujours au dela de ce que vous imaginer.
Comment partir des maths pour faire de la philo.
Bon sur ceux je vous laisse cogiter mais je crois que l'on touche là a une barrière des maths.
Bonsoir a tous.

[invitebe0cd90e]

Comment partir des maths pour faire de la philo.

et c'est bien la l'erreur. on fait des maths, la notion meme de 0.999... est une notion purement mathematique qui n'a pas de contrepartie reelle, la deonstration que ca vaut 1 est purement mathematique et elle est vraie, rigoureuse et incontestable.

toute interpretation en dehors de ce contexte est vouée a l'echec, tout simplement. toute contestation qui commence par "mais c'est bizzare" "mais il faut bien que" "oui mais non ca tend vers c'est pas egal" "oui, mais intuitivement", "oui mais j'ai quand meme l'impression", "oui mais ca voudrait dire que" est deja invalide.

Il n'y a rien a interpreter, rien a deduire sur le monde, aucun argument basé sur l'intuition qui tienne. c'est un probleme qui ne doit pas sortir du champ mathematique, et dans ce cadre il n'y aucune contestation possible.

en theorie ca devrait clore la discussion, en pratique j'ai peur qu'on soit reparti pour 12 tours...

avant de vous lancer a clamer que c'est faux ou que quelque chose vous derange, regardez cette discussion ou a peu pres tous les "arguments" possibles et imaginables ont ete decortiqués jusqu'a l'exces.

http://forums.futura-sciences.com/thread149965.html

meme si ca n'est pas tres gentil, on a quand meme envie de dire : "c'est vrai un point c'est tout, et si vous etes pas convaincu ouvrez un bouquin de maths et essayez de comprendre les choses jusqu'a ce que ca vous paraisse clair."

[inviteba3aee28]

Donne moi la definition de l'infini en maths et la notion du fini. Et la tu prouvera cela. Personne ne la fait et c'est le coeur du probleme. Tu peut donner tous les arguments que tu veux mais sans cette étape ils peuvent toujours etre refutés.
Et là tu cloturera le sujet.

[inviteba3aee28]

C'est le principe de non-contradiction.
Quelque chose ne peut etre et ne pas etre en meme temps et cela s'applique aussi au maths.

[inviteba3aee28]

De plus la notion de l'infini ne peut etre considéré meme en maths car elle est inimaginable pour nous.
Et avant de remettre en cause l'intuition de l'homme tu peut remettre en cause les maths.C'est l'intuition de l'homme qui a inventé les maths et non l'inverse.
Les maths sont une science est comme toutes sciences toutes théories sont admises mais peuvent etre toujours etre remise en cause.
Sur ce.

[invite9c9b9968]

Bonsoir,

Ouvre un bouquin de maths. On ne va pas répéter 100 fois la même chose, c'est FATIGUANT !!

Au passage puisque on y est, donne moi une définition mathématique rigoureuse de 0.999....

Enfin

purement logique lim 1-0.99999....... (...... designe une infinité e de 9 ) tend vers 0 quand le nombre de 9 croit et dans ce cas comme il y a une infinité on peut assimilé 0.999999....... =1.

Cette phrase est une horreur mathématique. Une limite ne tend pas vers, c'est une quantité fixée.

Cordialement,

G.

[inviteba3aee28]

Bonsoir,

Ouvre un bouquin de maths. On ne va pas répéter 100 fois la même chose, c'est FATIGUANT !!

Au passage puisque on y est, donne moi une définition mathématique rigoureuse de 0.999....

Enfin



Cette phrase est une horreur mathématique. Une limite ne tend pas vers, c'est une quantité fixée.

Cordialement,

G.

Je sais pertinament que ma phrase est fausse je voulais etre clair aux yeux de tous c'est tous.
Justement on ne peut pas definir rigouresement l'infini. Donc.
Mais peut etre avez vous raisons je vais essayé de mis plongé plus precisement.

[invite9c9b9968]

Bonsoir,

Je sais pertinament que ma phrase est fausse je voulais etre clair aux yeux de tous c'est tous.

Cela n'avait pas l'air si clair

Justement on ne peut pas definir rigouresement l'infini. Donc.

Ça par contre c'est ce que tu crois.

Prend la suite u_n = n+1. On peut définir sa limite, en essayant de voir ce qui se passe en prenant des entiers n de plus en plus grand.

Or il se trouve que quel que soit le réel A que prennes, tu trouveras toujours un rang n tel que u_n>A, par exemple n=E(A)+1

Et encore plus fort, pour tout entier N>n, on aura u_n>A : on peut rendre aussi grand que l'on veut les termes de la suite u_n : en d'autre terme on vient de définir sa limite comme étant - justement -

[inviteba3aee28]

Ok mais tu n'a pas defini l'infini tu as defini la limite d'une expression comme etant +infini.
Maintenant visualise toi 0.9 dans ta tete puis 0.999999 puis 0.9999999....
tu verra que c'est impossible.
Est ce que les maths depasse l'entendement humain.Peut etre

[invite9c9b9968]

Et ? Pourquoi ma définition de n'est pas rigoureuse ?

Et ce que je disais n'avait pas grand chose à voir avec 0.999...

C'était pour illustrer le concept de

Ensuite, tu peux très bien avoir des limites finies. Ainsi la suite .

Soit un réel quelconque supérieur à 0, notons le r. On peut donc le prendre aussi petit que l'on veut.

Soit l'entier (E est la fonction partie entière).

Donc , ce qui donne .

Ainsi pour tout n>N on a .

Cela signifie que l'on peut prendre r aussi petit que l'on veut on trouvera toujours un entier N tel que aussi grand que soit n devant N, on assurera toujours u_n < r.

Cela signifie donc que

Et cette limite est un nombre fini, en l'occurence 0.

Une fois que tu as compris ça, tu pourras lire les démonstrations sur 0.99999... = 1

Au passage, il ne faut pas confondre nombre x et écriture décimale du nombre x

[Médiat]

On devrait écrire une chanson sur ce thème, je suis sur que cela deviendrait un tube .

Quelques remarques néanmoins :

Les maths sont une science est comme toutes sciences toutes théories sont admises mais peuvent etre toujours etre remise en cause.

Non, les maths ne sont pas une science comme les autres : nul besoin de comparer ses résultats avec le "réel". Bien sur une théorie peut toujours être remise en cause si on y trouve une erreur (de calcul, de logique, de raisonnement (la première démonstration de Wiles comportait des erreurs)), mais en aucun cas parce que le résultat est contre-intuitif, voire, viole la plus évidente des lois de la physique.

Je voudrais ajouter que la définition de l'infini par Gwyddon est celle de l'infini potentiel, pour l'infini, que l'on dit actuel, c'est encore plus simple :
L'ensemble des entiers naturels ne contient pas l'infini, mais nous savons que pour tout entier n il en existe un plus grand (n+1 par exemple), ce qui peux s'exprimer en disant que la relation d'ordre sur n'a pas de plus grand élément. Il suffit donc d'ajouter un élément à , disons pour obtenir un nouvel ensemble et de compléter la définition par .
Il ne reste plus qu'à baptiser ce nouvel élément "infini".

La théorie des ordinaux donne une définition plus rigoureuse de cette idée, et l'on peut alors définir un nombre infini d'infinis (voir aussi les cardinaux, bien sur).

PS je ne sais pas quel symbole utiliser en LATEX pour le not logique, ni faire des espacess, si quelqu'un sait...

[invitebe0cd90e]

je me permet de m'auto citer, relis bien masterofwave.

toute interpretation en dehors de ce contexte est vouée a l'echec, tout simplement. toute contestation qui commence par "mais c'est bizzare" "mais il faut bien que" "oui mais non ca tend vers c'est pas egal" "oui, mais intuitivement", "oui mais j'ai quand meme l'impression", "oui mais ca voudrait dire que" est deja invalide.

avant de vous lancer a clamer que c'est faux ou que quelque chose vous derange, regardez cette discussion ou a peu pres tous les "arguments" possibles et imaginables ont ete decortiqués jusqu'a l'exces.

http://forums.futura-sciences.com/thread149965.html

meme si ca n'est pas tres gentil, on a quand meme envie de dire : "c'est vrai un point c'est tout, et si vous etes pas convaincu ouvrez un bouquin de maths et essayez de comprendre les choses jusqu'a ce que ca vous paraisse clair."

quoi que tu puisse dire la reponse sera invariablement la même.

[invite0e4ceef6]

hm, je suis pas du tout matheux, mais sur le strict plan du principe d'identité, chaque nombre est la représentation de quelquechose.

si l'on note une variation d'ecriture entre deux nombres c'est qu'ils ne sont pas egaux. donc identique, ou équivalent.
c'est peut-etre a la différence de ces deux termes, celle entre identique et equivalence, que l'on trouve une possible egalité formelle entre ces deux nombres.

en effet si formellement ils ne sont pas identique, physiquement, ils sont equivalent. la barrière de l'infime infini ne permetant pas raisonablement de ne pas lier ses deux chiffres.

toutefois, tant que l'écriture diffère et que l'on se trouve dans un système mathématique, impossible de ne pas poser une diférence, le choix d'une ecriture différencié marquant l'inaltérable incomplétude de 0.9| par rapport a 1.

spécifié ainsi 0.9| possède une identité formelle qui lui est propre, celle de tendre a l'infini vers 1 sans jamais pouvoir l'atteindre.. une sorte d'amour impossible à la sauce mathématique.

de plus l'on peux aussi ajouter que la notion d'intervalle dans une suite numérique est autant infinie en profondeur qu'en largeur, puisque n'ayant aucun système physique limitatif naturel en référence.

suprimer un intervalle a une echelle donnée, signifirais qu'il soit possible a toute echelle d'élliminer arbitrairement un intervalle entre deux nombres.
entre 0.9| et 1 c'est grave, mais entre 9 et 10 c'est tout aussi grave tout dépent l'importance que l'on porte a l'intervalle.

pi : 3.1416 est a ce titre plus amusant encore, que 0.9| est-il possible d'enlever une seule décimale a ce chiffre dans un système mathématique?? sans détruire de fait l'essence même de la relation qu'il signifie entre le rayon et le diamètre ??

en physique l'equivalence semble etre acceptable, et l'approximation l'art des ingénieurs
mais est-ce possible en math.. PI doit-il toujours etre egal a PI et a rien d'autre??

[invitebe0cd90e]

hm, je suis pas du tout matheux,

etait ce la peine de le preciser...

mais sur le strict plan du principe d'identité, chaque nombre est la représentation de quelquechose.

ah...

si l'on note une variation d'ecriture entre deux nombres c'est qu'ils ne sont pas egaux. donc identique, ou équivalent.

j'en deduis donc que 2/2 est different de 1, que 1.00000 est différent de 1 aussi... ca va devenir compliqué !!

en effet si formellement ils ne sont pas identique, physiquement, ils sont equivalent. la barrière de l'infime infini ne permetant pas raisonablement de ne pas lier ses deux chiffres.

spécifié ainsi 0.9| possède une identité formelle qui lui est propre, celle de tendre a l'infini vers 1 sans jamais pouvoir l'atteindre.. une sorte d'amour impossible à la sauce mathématique.

tu m'expliques comment un nombre (par definition fixe et invariable) peut "tendre" vers quelque chose.


tout ces arguement bancals ont ete sassé, ressassé, re-ressassé 1 milliard de fois dans ce fil http://forums.futura-sciences.com/thread149965.html

a quoi est ce que ca sert de vous obstiner. meme si ca vous choque, c'est vrai, mathematiquement irrefutablement vrai. on ne parle pas de physique, de philo, de quoi que ce soit d'autre ce nombre n'existe pas en dehors des maths, la question qui nous interresse ne peut se fomuler que dans le cadre des mathematiques, et dans ce cadre elle est formellement, reellement, irremediablement, incontestablement et definitivement vraie !!!

[Médiat]

hm, je suis pas du tout matheux

Ce n'est pas grave et cela se soigne par quelques bonnes lectures.

mais sur le strict plan du principe d'identité, chaque nombre est la représentation de quelquechose.
si l'on note une variation d'ecriture entre deux nombres c'est qu'ils ne sont pas egaux. donc identique, ou équivalent.

Donc 4/2 n'est pas égal à 2, 10 (écrit en base 3) n'est pas égal à 3 en base 10 (etc. etc., tu peux jeter aussi un coup d'oeil au fil http://forums.futura-sciences.com/thread147450.html et en particulier les messages #8 et #10 (Jocaste et "la mère d'Oedipe")).

c'est peut-etre a la différence de ces deux termes, celle entre identique et equivalence, que l'on trouve une possible egalité formelle entre ces deux nombres.

0,9 et 1 sont égaux, identiques, pareils, c'est la même chose...

en effet si formellement ils ne sont pas identique, physiquement, ils sont equivalent. la barrière de l'infime infini ne permetant pas raisonablement de ne pas lier ses deux chiffres.

C'est un problème de maths qui s'exprime dans le langage des maths, cela n'a rien de physique, donc "physiquement équivalent" n'a pas de sens dans ce contexte.

toutefois, tant que l'écriture diffère et que l'on se trouve dans un système mathématique, impossible de ne pas poser une diférence, le choix d'une ecriture différencié marquant l'inaltérable incomplétude de 0.9| par rapport a 1.

Si c'est possible, puisqu'il n'y a pas de différence ; je veux bien croire qu'il y a dans cette histoire quelque chose d'inaltérable, mais ce n'est pas "l'incomplétude de 0,9", j'aimerais bien savoir ce que veux dire l'incomplétude d'un nombre ?

spécifié ainsi 0.9| possède une identité formelle qui lui est propre, celle de tendre a l'infini vers 1 sans jamais pouvoir l'atteindre.. une sorte d'amour impossible à la sauce mathématique.

Pour la 1000ième en 2 posts, 0,9 ne tend vers rien, il est égal à 1.

de plus l'on peux aussi ajouter que la notion d'intervalle dans une suite numérique est autant infinie en profondeur qu'en largeur, puisque n'ayant aucun système physique limitatif naturel en référence.

La largeur d'un intervalle, vite que l'on prévienne Lebesgue (par exemple), une nouvelle théorie de la mesure est en route, une fois de plus la physique n'a rien à faire dans cette discussion..

suprimer un intervalle a une echelle donnée, signifirais qu'il soit possible a toute echelle d'élliminer arbitrairement un intervalle entre deux nombres.
entre 0.9| et 1 c'est grave, mais entre 9 et 10 c'est tout aussi grave tout dépent l'importance que l'on porte a l'intervalle.

Donne moi la mesure de l'intervalle à supprimer entre 0,9 et 1, juste pour voir...

pi : 3.1416 est a ce titre plus amusant encore, que 0.9| est-il possible d'enlever une seule décimale a ce chiffre dans un système mathématique?? sans détruire de fait l'essence même de la relation qu'il signifie entre le rayon et le diamètre ??

pi n'est pas un chiffre mais un nombre.

en physique l'equivalence semble etre acceptable, et l'approximation l'art des ingénieurs
mais est-ce possible en math.. PI doit-il toujours etre egal a PI et a rien d'autre??

Si, pi est égal à tout un tas de limites (cf. wikipedia).

Tant que tu te refuses à étayer tes affirmations inaltérables (ah, les voila) par des démonstrations mathématiques, ce fil risque une fermeture tout à fait justifiée à tout moment, car cela ne mène nul part !

[invite0e4ceef6]

l'intervale a éliminer, 1 - 0.9| = x (je ne sais pas l'ecrire)

le problème de 0.9| selon ma petite pomme, est qu'il est une division infinie de l'intervalle.. peut-on dire qu'il est asymptotique ? il tend vers 1 mais ne l'atteind jamais.

ilme semble qu'un nombre ce type n'est pas "fixe" en profondeur contrairement a 1.
il n'est pas un chiffre, mais une fraction (laquelle)?? c'est sa représentation numérique qui est problématique car cette représentation pose un approfondissement automatique de la fraction. c'est donc un nombre possédant une dynamique propre dans la division de l'intervalle.

or si la fraction 0.9| divise vers l'infinie l'intervalle le séparant de 1
il faudrait lui adjoindre la fraction inverse pour annuler cette division a l'infinie de l'intervalle. soit 0.9| / 0.9| = 1 non l'intervalle supérieur mais bien lidentité propre de ce chiffre différent de 1 par nature.

0.9| ne représente pas un chiffre mais une fraction infinie, il ne saurait appartenir au même ordre que la fraction 1/1 qui est une fraction finie.

ça y'est, cette fraction infinie en profondeur de division de l'intervale s'élimine par le nombre d'itération de division nécéssaire a son existence.

ce nombre ne se représente pas dans un suite numérique, mais dans un esapce numérique a 2dimension. largeur et profondeur ( celui tendant vers 1 mais devant-etre asymptotique)

bon je sais c'est nul, mais cela me semble etre une véritable hérésir que d'identifier deux objet numérique ecrit d'une manière différente, si ils ont cette ecriture c'est que cette ecriture a une raison d'etre. aux mathématicien de la trouver au lieu de tenter de la gommer.

[invite4ef352d8]

Désolé, mais la tu délire un petit peu ^^, 0.99999... est un nombre et c'est tous. il vaut 1.


l'objet dont tu parle serait plutot la suite Un=0.999...9 avec n neuf succesif... la effectivement on peut parler de quelque chose "qui tend vers 1".


mais si tu met une infinité de 9, il y a plus la moindre notion de mouvement. c'est un nombre fixé auquel il faut donner un sens. et le sens possible c'est 1.

par exemple si tu apelle a=0.99... ca serait quoi pour toi (a+1)/2 ?

si a est différent de 1, alors (1+a)/2 c'est un nombre compris entre a et 1 strictement.... je te laisse m'explique qu'elle est ce nombre !

ou encore on a 1/3=0.33333....
2/3=0.666666...

et 3/3=3*0.333...=0.99999999999...

donc d'apres toi 3/3 serait différent 1 ?


et de toute facon, des discours philosophique c'est bien joli, mais il y a des dizaines de facon de prouver que 0.999... est neccessairement égal a 1 de facon rigoureuse et indiscutable, il va donc falloir accepter cette idée.

[Médiat]

l'intervale a éliminer, 1 - 0.9| = x (je ne sais pas l'ecrire)

C'est pourtant facile : 0.

si ils ont cette ecriture c'est que cette ecriture a une raison d'etre. aux mathématicien de la trouver au lieu de tenter de la gommer.

Et qui a mis au point cette écriture à ton avis ?

Je ne sais pas si d'autres auront le courage de continuer à te lire, pour moi c'est fini tant que tu ne tenteras pas de réfuter les nombreuses démonstrations qui t'ont déjà été données avec des arguments mathématiques. Ce n'est pas en alignant, à l'infini, des phrases n'ayant aucune signification mathématique que tu feras avancé le débat. Exemple :

le problème de 0.9| selon ma petite pomme, est qu'il est une division infinie de l'intervalle.. peut-on dire qu'il est asymptotique ?

[invitedfc9e014]

Puisque tu n'es pas scientifique, raisonne tout simplement:
Un nombre est strictement différent d'un autre que si tu en trouves un strictement compris entre les 2.
Alors Trouve moi un nombre compris entre 1.00000 et 0.9999... et je t'accorderais le bénéfice du doute, mais on va dire que je ne risque rien.

[invitebe0cd90e]

l'intervale a éliminer, 1 - 0.9| = x (je ne sais pas l'ecrire)

le problème de 0.9| selon ma petite pomme, est qu'il est une division infinie de l'intervalle.. peut-on dire qu'il est asymptotique ? il tend vers 1 mais ne l'atteind jamais.

ilme semble qu'un nombre ce type n'est pas "fixe" en profondeur contrairement a 1.
il n'est pas un chiffre, mais une fraction (laquelle)?? c'est sa représentation numérique qui est problématique car cette représentation pose un approfondissement automatique de la fraction. c'est donc un nombre possédant une dynamique propre dans la division de l'intervalle.

or si la fraction 0.9| divise vers l'infinie l'intervalle le séparant de 1
il faudrait lui adjoindre la fraction inverse pour annuler cette division a l'infinie de l'intervalle. soit 0.9| / 0.9| = 1 non l'intervalle supérieur mais bien lidentité propre de ce chiffre différent de 1 par nature.

0.9| ne représente pas un chiffre mais une fraction infinie, il ne saurait appartenir au même ordre que la fraction 1/1 qui est une fraction finie.

ça y'est, cette fraction infinie en profondeur de division de l'intervale s'élimine par le nombre d'itération de division nécéssaire a son existence.

ce nombre ne se représente pas dans un suite numérique, mais dans un esapce numérique a 2dimension. largeur et profondeur ( celui tendant vers 1 mais devant-etre asymptotique)

bon je sais c'est nul, mais cela me semble etre une véritable hérésir que d'identifier deux objet numérique ecrit d'une manière différente, si ils ont cette ecriture c'est que cette ecriture a une raison d'etre. aux mathématicien de la trouver au lieu de tenter de la gommer.

relis mon dernier message, ou l'avant dernier message de mediat, relis les plusieurs fois et essaie de comprendre :

La question est pliée, out, finie, ya plus rien a voir. c'est mathematiquement demontré, donc c'est forcement mathematiquement vrai, donc c'est vrai. point final, fin de la discussion

tout c que tu pourrais trouver comme contre argument est forcement faux.

tu ne trouve pas ca limite pretentieux, d'arriver, de dire en substance : "je n'y connais rien mais j'ai raison et vous avez tort, et les matheux feraient bien de chercher ce qui coince plutot que de venir me repondre avec leurs demos meme pas vraie".

si tu veux vraiment le voir comme ca, 2, Pi, 0.9| et les triangles n'existent pas, il n'ont aucune contrepartie physique, ce sont des objets formels que l'on manipule en suivant certaine regles, et ces regle prouve que tu as tort.

[inviteb0df2270]

Je sais pertinament que ma phrase est fausse je voulais etre clair aux yeux de tous c'est tous.
Justement on ne peut pas definir rigouresement l'infini. Donc.
Mais peut etre avez vous raisons je vais essayé de mis plongé plus precisement.

Les mathématiques ne sont pas une science dans laquelle on peut se permettre de prendre de si grands raccourcis, du moins pas dans certaines situations. Ca ne va pas dans le sens de la logique, et ça peut induire en erreur une partie des lecteurs. Il est souvent difficile d'exprimer certaines choses de façon simple, quand les gens ne sont pas familiers avec ces notions, mais pourtant il est indispensable d'éviter de dire des choses "fausses" pour se faire comprendre.

[invite0e4ceef6]

c'est une question de principes, si un interval formel peut-etre réduit a rien, alors aucun interval numérique n'a de valeur absolue.

ecrire que 0.9| = 1 c'est simplment nier un principe de logique formel de base, et le simple fait d'arriver a le demontrer ne fait que démontrer l'absurdité logique qui y parvient. car en démontrant cette absence d'intervalle, elle détruit l'ensemble du concept de suite numérique sur lequel toute les mathématiques sont fondé.

ce que vous faites en éliminant cet interval c'est une approximation assez indigne d'ailleur des principe logique qui sous tendent les mathématiques. c'est de la physique, pas des maths.

l'infinie existe en mathématique ainsi que l'absolue, le 0,0...1 restant, il n'est pas possible de l'ellimer par un trucage de calcul, car il fait partie de l'identité propre de 0.9|

y parvenir, c'est grave, le mieux serait que vous acceptiez simplement la radicale différence absolue entre 0.9| et 1 soit 0,0...1

vous remarquerez qu'une fois que l'on parvient a signifier numériquement le nombre manquant allant de 0.9| a 1 toute vos gesticulations comptable, devienne aussi stérile et inutile que de prétendre que 0 est un nombre inutile parceque non-existant. 0.0...1 est un chiffre comme les autres. qui ajouté a 0.9| est egale à 1

bien le bonjours chez vous..

[invitedfc9e014]

Bon, on est bien gentils, mais tu racontes des choses auxquelles tu ne sais rien.
Alors :
-quelle est tout d'abord la logique de base dont tu nous parles?

-on n'élimine pas cet intervalleentre les 2 nombres, puisqu'il est vide, il n'existe pas.

-on peut concevoir d'écrire 0.999.... mais pas le nombre que tu nous cites comme contre exemple. Puisque dans ta formulation, 0.0000001, il n'y a plus rien après le 1, donc ce nombre est parfaitement connu et l'ajouter à 0.9l ferait sans doute beaucoup de choses mais certainement pas 1.

-de plus, c'est assez énernant que tu utilises des termes mathématiques à tout va, pour dire des inepties de surcroit.

[invitebe0cd90e]

c'est une question de principes, si un interval formel peut-etre réduit a rien, alors aucun interval numérique n'a de valeur absolue.

ecrire que 0.9| = 1 c'est simplment nier un principe de logique formel de base, et le simple fait d'arriver a le demontrer ne fait que démontrer l'absurdité logique qui y parvient. car en démontrant cette absence d'intervalle, elle détruit l'ensemble du concept de suite numérique sur lequel toute les mathématiques sont fondé.

ce que vous faites en éliminant cet interval c'est une approximation assez indigne d'ailleur des principe logique qui sous tendent les mathématiques. c'est de la physique, pas des maths.

l'infinie existe en mathématique ainsi que l'absolue, le 0,0...1 restant, il n'est pas possible de l'ellimer par un trucage de calcul, car il fait partie de l'identité propre de 0.9|

mais de quel droit tu affirmes ca ?? quelle competences, quelle preuve tu as pour justifier le fait que cette egalité remet en question un principe de base des maths ? tu pense vraiment que toi, comme ca, tu est le seul a detenir la verité, et que des generations de matheux (dont Mediat et moi avons la pretention de faire partie) se sont cassés les dents sur un probleme aussi elementaire !??? tu avoue ne rien y connaitre, et tu persiste a penser que tu as raison contre tous ?

ma reponse est simple, prouve le !!!! on ne fait pas de philo nin de physique, personne ne fait d'approximation, on manipule des choses qui n'ont aucune réalité physique.

alors vas y, applique ces "principes logiques de bases" et prouve le contraire !!!!

y parvenir, c'est grave, le mieux serait que vous acceptiez simplement la radicale différence absolue entre 0.9| et 1 soit 0,0...1

le mieux serait que tu commence par comprendre de quoi tu parles.

vous remarquerez qu'une fois que l'on parvient a signifier numériquement le nombre manquant allant de 0.9| a 1 toute vos gesticulations comptable, devienne aussi stérile et inutile que de prétendre que 0 est un nombre inutile parceque non-existant. 0.0...1 est un chiffre comme les autres. qui ajouté a 0.9| est egale à 1

bien le bonjours chez vous..

alors vas y, signifie le clairement ce nombre manquant, je demande a voir. c'est un nombre, on st d'accord, positif, tu me l'accorderas, et plus petit que n'mporte quel autre nombre positif. a part 0, je ne vois pas.

arrete d'essayer d'interpreter cette egalité, de lui donner un "sens", elle n'en a pas, a fortiori pas de sens physique, j'irais meme jusqu'a dire que cette egalité n'a aucune importance, elle ne siginifie rien, elle ne revele rien, elle est juste un effet indesirable justement de l'application rigoureuse de la logique.

pour l'instant tu ne fais que balancer des pseudos verites generales en l'air, commence par lire attentivement les messages, tourne 7 fois ton clavier dans ta bouche et essaie de comprendre avant d'ecrire ce genre de trucs.

[invite4ef352d8]

Quetzal, c'est toi qui est ridicule a ne pas vouloir comprendre.


ton nombre 0.000...001 avec une infinité de 0 ca n'a aucun sens ! comment veut tu mettre un 1 a la fin de la suite de 0 puisque il y a une infinité de 0 (et donc pas de fin a la suite des 0).


a la limite, on peut présenter les choses différenrement... on pourait effectivement reconnaitre l'existence d'un nombre qui serait inférieur a tous les réel (celui que tu note assez maladroitement 0.000...0001 ) et d'ailleur on le fait dans le cadre de l'analyse non standart, c'est a dire d'une autre théorie qui ne s'appuie pas sur les memes axiomes. rien ne t'interdit d'inventer ce genre de chose (d'autre l'ont fait avant toi) mais dans ce cas tu dois savoir que tu n'etudie plus les meme mathématique que nous !

en réel en mathématique ne sont pas une notion "intuitive" comme tu semble le croire, c'est définit de facon tres précises et rigoureuse (il y a plusieur facon de faire cela... ces définitions etants bien sur équivalente entre elle...) et quand on suit ces définition il n'y a absoluement pas de place pour les abominations dont tu parle.

[Médiat]

Si ça se trouve tout cela est un complot, en fait tout le monde sait que 0,9 = 1, mais un sous-groupe de modos psychopathes, sous différents pseudos, veut tester combien de temps il nous faut pour péter un cable.

D'ailleurs si ce fil devient verrouillé ce sera la preuve que j'ai raison et que le SGMP (sous-groupe de modos psychopathes) prend peur car je suis sur le point de les démasquer ...

[invite0e4ceef6]

bah, c'est tellment simple de demontrer que 0.9| est différent de 1 que s'en est presque amusant.

d'une ce n'est pas parceque l'on pose un problème que celui-ci a une solution.. vous devriez le savoir. ici l'on ne remarque qu'une volonté forcené de reduire a rien un interval présent entre ces deux nombres.

quand aux principes de la numérotation, et de l'ordonancenement des signifiants numérique, ne pas le comprendre me laisse songeur.

1 - 0.9| = 0.0...1 (ecriture par défaut de cet interval manquant)

et cela ne vas pas plus loin..

parvenir a éliminer cette différence entre ces deux nombres, c'est poser une lois un axiome posant que pour tout interval numérique il est possible de poser arbitrairement un nombre tel que l'égalité formelle entre ces deux nombre soit une réalité.

c'est a dire qu'en posant cette loi 2 = 3 parceque l'interval entre ces deux nombre est négligeable. etceci est valable pour tout type d'intervale numérique. et quelque soit la profondeur ou la taille de cet interval.

si l'on peux tenir ce discours alors 1 000 000 = 3 ou 100 = 145 peut-importe le principe d'identité numérique posant un chiffre dans la l'ordonancement des suite numérique est simplement foulé au pied et en plus avec bonheur.

mais bon, ici il semblerias que ce genre de problème soit plus un problème philosophique qu'un problème a donné a des mathématiciens qui estime que ces principes de base puisse-etre negligeable vers l'infinie.

si ces micro interval sont inutile en physique ou en ingéniérie a cause des limites du réel, en mahtématique ou en philosphie se sont des principes a partir duquel se fonde la discipline même..

de quel droit?? celui du petit emmerdeur que je suis de cartésiens de merde.. 0 et 1 sont deux entité différencié pour de très bonne raison. et une notification non-semblable a une autre pose une identité différente a toute autre.

sinon a quoi bon l'existence des chiffres et des nombres, si tout chiffre peux soudaienemnt et par la volonté du saint esprit etre egal a tout autre.

miracle 0.9| = 1 lol, et je suis la reine d'angleterre et le pape réuni..

de plus je me fout royalement de la manière dont vous vous y prenez pour obtenir cette egalité, mais sachez d'emblé que c'est une énAUrme absurdité logique. puisque ce résultat scie la branche sur lequel les maths sont assises.

badaboum donc,

donc a rentenir ce n'est pas parceque l'on pose une égalité que celle-ci est forcément vraie, et forcément démontrable..

un chien = un chat je suis sur qu'en travaillant un peu dessus l'on doit parvenir a gommer les quelques mirco diférence gééntique entre ces deux espèces.
ou bien encore, un chimpanzé est un homme, parcequ'il n'y a que 1.2% de différence entre les deux espèces..

allez y faite moi rire, démontrez l'inverse. j'adore la logique absurde..

[inviteea6fd0dc]

Ils vont t'attraper les SGMP mediat et te qualifieront du membre 0.0000000 .........1 à l'infini, bref, le zéro ième membre, cela leur permettra d'attraper ...rien !

Tout bénéfice, tu les démasques avec une valeur nulle, autrement dit ...incognito