suite definie implicitement

[invited5260583]

Bonjour,
j'ai un probleme avec une question de suite equivalente :
j'ai montrer que l'équation x-n*lnx = 0 admettait 2 solutions ds ]0;+infini[
et on note Un la plu petite solution;
j'ai montrer que Un convergeait vers 1
et on me demande de trouver un équivalent de Un-1 et la je ne sais pas du tout cmt on fait
Merci pour votre aide.
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[invitec317278e]

é moi, je sè pa du tt ce kè ta suite Un !

[invited5260583]

c la plus petite des 2 solutions de l'équation x-n/ln(x)=0 dinconue x

[inviteaf1870ed]

Fais un développement limité de ln(Un) autour de 1

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec317278e]

Désolé, j'avais mal lu ton post.

[invited5260583]

euh j'ai pa encore vu ce que c'étais un developpement limité -_-

[invited776e97c]

Écrit que ln(Un)/Un=1/n et donc [ln(Un)/(Un-1) ]*(Un-1)/Un=1/n
ln(Un)/(Un-1) équivalent à 1 et Un équivalent à 1 d'où Un-1 équivalent à 1/n .

[invited5260583]

pourquoi ln(Un)/(Un-1) équivalent à 1 ?

[invitec317278e]

ln(1+x)/x ne fait pas partie de ta lise d'équivalents de base ?

[invited5260583]

ah oui j'avé pa remarquer;
MERci.
maintenant je bloque sur la suite Vn qui est lautre solution de l'équation -.-
cmt montrer ke la suite Vn~n/ln(n) sachant que Vn tend vers + infini et que Vn/n tend aussi vers + infini ?

[invitec317278e]

Je vois mal comment on peut avoir Vn équivalent à n/ln(n), et Vn/n tendant vers l'infini ?

[invited5260583]

mince c Vn~n*ln(n)