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[exo] problème forme indéterminée d'une limite



  1. #1
    imi75

    [exo] problème forme indéterminée d'une limite


    ------

    bonsoir,
    j'ai un probleme concernant l'étude d'une limite en 0+. La fonction est (x²-(1/2)*x*lnx)/(x). Je sais que le numérateur tend vers 0, et le dénomianateur également. Mais je n'arrive pas à lever l'indétermination. J'ai essayé d factorisé par x, puis par x² mais en vain. Si quelqu'un pouvait m'aider là dessus, je lui en serai bien réconnaissant.
    Merci bien.
    Cordialement.

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  4. #2
    God's Breath

    Re : urgent dm : probleme forme indéterminée d'une limite

    et c'est fini.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    imi75

    Re : urgent dm : probleme forme indéterminée d'une limite

    J'ai également obtenu ce résultat, mais je dois montrer la dérivabilité de f à droite en 0. Donc je dois obtenir une limite finie.

  6. #4
    God's Breath

    Re : urgent dm : probleme forme indéterminée d'une limite

    Le problème, c'est que n'est pas dérivable en 0.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    imi75

    Re : urgent dm : probleme forme indéterminée d'une limite

    C'est bien sûr qu'elle n'est pas dérivable à droite ? puisqu'on nous demande d'interpreter graphiquement le résultat. On aurait donc une demi-tangente si elle est dérivable d'un coté, mais si on n'a pas de limite finie, je ne pense pas qu'il demandrait d'interpreter graphiquement. Enfi, c'est mon point de vue. Tu en penses quoi ?

  9. #6
    God's Breath

    Re : urgent dm : probleme forme indéterminée d'une limite

    Si la limite du taux d'accroissement est infinie, il y a quand même une demi-tangente...
    Que trace ta calculette ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  11. #7
    imi75

    Re : urgent dm : probleme forme indéterminée d'une limite

    Elle m'affiche juste la courbe, pas les tangentes. Mais, il me semble qu'il faut que la fonction soit dérivable pour qu'elle admette une demi-tangente, et pour prouver la dérivabilité, il faut une limite finie. Mais il est vrai que dans ce cas, on trouve une limite infinie. Enfin, ce n'est pas grave. Je vais passer aux autres questions, merci quand meme.

  12. #8
    Thorin

    Re : urgent dm : probleme forme indéterminée d'une limite

    Ta calculette n'a pas besoin de tracer les tangentes pour voir si la tangente est verticales.
    Et une dérivée infinie est bien le signe d'une demi tangente verticale.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  13. #9
    imi75

    Re : [exo] problème forme indéterminée d'une limite

    Ok merci à tous les deux pour votre aide, c'est vraiment sympa.

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