Intégrale en sin et cos

invite1a750c3e · 03/11/2008, 14h38

Je bloque sur un calcul d'intégral, si vous pouviez m'aider.
C'est une intégrale en x, entre 0 et 2pi, de la fonction:

(cos²x + sin x)(-sin x + i cos x)

Merci

invite57a1e779 · 03/11/2008, 15h01

On développe tout :
$\text{[math]}$ .

La fonction à intégrer est $\text{[math]}$ -périodique, donc les intégrales sur $\text{[math]}$ et sur $\text{[math]}$ sont égales.
Sur $\text{[math]}$ les fonctions impaires ont une intégrale nulle, il suffit donc d'intégrer $\text{[math]}$ dont une primitive est $\text{[math]}$ .

invite1a750c3e · 03/11/2008, 15h23

J'ai compris ton raissonement mais juste une question, comment tu vois que t'as fonction est 2pi- périodique ?

invite57a1e779 · 03/11/2008, 15h25

Les fonctions sinus et cosinus sont $\text{[math]}$ périodiques, donc ...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite1a750c3e · 03/11/2008, 15h34

Oui bien sur, merci.

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