Intégrale

[invite48b7a4f0]

Bonjour
je cherche les alpha tel que l'intégrale de 0 à x de ( Arctan t ) / ( t^(alpha) converge.
J'ai essayé de voir pour alpha = 1, mais même pour celui la je n'y arrive pas...
Merci de votre aide
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[God's Breath]

Utilise un équivalent de au voisinage de 0.

[invite48b7a4f0]

c'est 1 / t^( alpha-1)

[invite48b7a4f0]

mais je vois pas trop le rapport

[A voir en vidéo sur Futura]

[God's Breath]

Tu ne connais pas la règle de convergence de ?

[invite48b7a4f0]

ah si biensur que oui
Mais on a trouvé un équivalent en zéro, pas en plus l'infini.
C'est ca que j'ai pas trop compri
Désolé de m'être mal exprimé

[God's Breath]

Même principe, a un équivalent très simple en .

Dans ton premier message, il était question de l'intégrale de 0 à x, pas de 0 à l'infini...

[anouar437]

salut
je crois que si le x est fixé alors l'équivalen ke ta fé au voisinage de 0 1 / t^( alpha-1) d'après riemann l'integrale converge ssi ( alpha-1)<1 i.e alpha < 2
si non si le x => l'infini alors dans ce cas tu vas décomposé les borne d'integration entr 0 et l'infini pose a daprè shell jespère ta compris