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Puissance d'un point par rapport a un cercle, complexes



  1. #1
    nobo

    Puissance d'un point par rapport a un cercle, complexes


    ------

    Bonjour je bloque sur une question d'un exo, j'y ai démontrer que , C étant un cerlce de centre 0 et M un point du plan, une droite passant par M coupe C en A et B, on a .
    Soient ensuite trois points distincts M1 M2 et M3 de C, les médianes du triangles M1M2M3 recoupent C en P1,P2 et P3. G est l'isobarycentre de M1 M2 et M3. Les affixes de M1,M2,M3,P1,P2,P3 et G sont notées z1,z2,z3,u1,u2,u3 et z.
    j'ai démontré que 3z-(z1+z2+z3)=0
    Maintenant on me demande de démontrer a l'aide de la toute première formule démontrer (puissance du point par rapport au cercle) qu'il existe k tq

    j'ai essayé en considérant que le point M est G , et les points A et B sont M1 et P1 , mais je me retrouve avec un produit de modules, un pti coup de main?
    merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Thorin

    Re : puissance d'un point par rapport a un cercle, complexes

    connais tu la caractérisation du produit scalaire comme étant la partie réelle de l'affixe de l'un multiplié par l'affixe de l'autre ?
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  4. #3
    nobo

    Re : puissance d'un point par rapport a un cercle, complexes

    ah en effet je suis censé la connaitre... merci de ton aide^^

  5. #4
    nobo

    Re : puissance d'un point par rapport a un cercle, complexes

    mais il y a quand meme un truc qui me gène, là c'est pas la partie réelle qu'on a ,c'est le nombre complexe entier, j'ai fait un calcul en utilisant des affixes expérimentales et je trouve pas un réel. J'ai loupé qqchose?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    God's Breath

    Re : puissance d'un point par rapport a un cercle, complexes

    Les points , et sont alignés, donc il existe un nombre réel tel que .
    En termes d'affixes , cela donne , et en passant au conjugué .
    Donc est réel.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  8. #6
    nobo

    Re : puissance d'un point par rapport a un cercle, complexes

    ok merci j'ai compris

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