[exo] équations vectorielles

[invite96e5a06a]

on se donne des vecteurs \vec{a} , \vec{b} , \vec{c} , \vec{d}
tel que \vec{a} et \vec{b} soient non collinéairs , \vec{c} soit horthogonal a \vec{a} , et \vec{d} soit hortogonal a \vec{b}
on se propose de rsoudre le systéme d'equations

(S) { \vec{a} ^ \vec{x} = \vec{c}
\vec{b} ^ \vec{x} = \vec{d}
d'inconnu \vec{x}
1/calculer de deux maniéres le produit mixte du triplet
( \vec{a} , \vec{b} , \vec{x} )
2/en deduir qu'une condition nécéssair pour que (S) admette une solution est \vec{a} . \vec{d} + \vec{b} . \vec{c} = 0
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[invite96e5a06a]

une reponse svvp !!!!!

[Jeanpaul]

Qu'est-ce qui t'arrête ? Tu calcules le produit mixte{a, b, x} en mettant le produit vectoriel où tu veux. Il y a 3 manières de faire cela, éventuellement en décalant les vecteurs.