Une petite démo sur le groupe orthogonal
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Une petite démo sur le groupe orthogonal



  1. #1
    invite09e593f7

    Une petite démo sur le groupe orthogonal


    ------

    Bonjour à tous. Je bloque sur une petite démo et j'aurais besoin d'un petit coup de pouce.

    Soit f un endomorphisme de E (espace vectoriel euclidien)

    Montrer que si l'image par f d'une base orthonormée fixée est une base orthonormée, alors f est bijective et
    Avec f* l'adjoint de f.

    Alors f bijective n'est pas d'une difficulté insurmontable (), c'est pour la deuxième partie, je ne vois pas comment le monter.

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Une petite démo sur le groupe orthogonal

    En utilisant bêtement la définition de l'adjoint : .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    invite09e593f7

    Re : Une petite démo sur le groupe orthogonal

    ça passe tout seul! Merci!

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