Suite Bornée

[invitede8302a1]

Bonsoir à tous,

Juste une petite question,

Si (Un) est faiblement convergente vers U dans un Hilbert H.
Est-il vrai que :
norme(Un - U) est inférieur ou égal à norme(Un) + norme(U)
donc norme(Un - U) est inférieur ou égal à une constante M.

En vous remerciant...
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[invited5b2473a]

non. Je te laisse chercher un contre exemple

[invitede8302a1]

Sans chercher de contre exemple, qu'est-ce qui ne va pas ?
Si Un est faiblement convergente, elle est bornée.
U appartient à H donc norme(U) est finie...
donc norme(Un) + norme(U) est borné, non ?
Où est ma grosse bêtise lool