Majoration d'une intégrale

[inviteb7283ac9]

Bonjour,
J'aurais besoin de prouver la majoration de "intégrale de 1 à l'infini de dt/(1+t^alpha)ⁿ" par "1/(n alpha - 1)"
alpha est compris strictement entre 0 et 1,n un entier supérieur à 1.

Pour cela j'ai remarqué que 1/(n alpha - 1) = [-1/(n alpha -1)t]^T₁ avec T-->l'infini
en dérivant -1/(n alpha -1)t j'obtiens 1/(t²(n alpha -1))
il me suffit donc à présent de comparer "intégrale de 1 à l'infini de dt/(1+t^alpha)ⁿ)" avec "intégrale de 1 à l'infini de 1/(t²(n alpha -1))" car je viens de prouver que 1/(n alpha - 1)="intégrale de 1 à l'infini de 1/(t²(n alpha -1))"
ce qui reviens à comparer (1+t^alpha)ⁿ et t²(n alpha -1)

Mais j'ai l'impression que ceci est bien compliqué. N'auriez vous pas une méthode autre pour que je puisse effectuer la comparaison demandée?

Merci de votre collaboration

P.S : Pourriez vous m'indiquer comment insérer une intégrale ds un message?
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[invite57a1e779]

Si on a .
Il me semble beaucoup plus simple de raisonner comme tu le fais, mais à partir de ...

[invite57a1e779]

Pourriez vous m'indiquer comment insérer une intégrale ds un message?

Il faut aller sur cette page

[inviteb7283ac9]

Merci pour tout!

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