Questio de proba!!!

[invite8ff302cb]

Bonjour! J'ai cet exercice à résoudre. Pourriez-vous me donner un coup de main. Voilà l'énoncé tel que le prof nous a donné:

4 Tunisiens, 5 Algériens, 6 Marocains et 7 Français sont réunis. Sachant que les personnes de même nationalité doivent s'assoir ensemble (l'un à côté de l'autre) sur un banc, combien de façons de s'assoir on a?

Même question s'il s'agit de s'assoir autour d'une table ronde.

Merci!!
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[invite57a1e779]

Dans le premier cas, il faut choisir dans quel ordre on va placer les groupes, puis l'ordre dans lequel on place les personnes à l'intérieur de chaque groupe, donc possibilités.

Dans le deuxième cas, il faut fixer une origine sur la table ronde; le plus simple est de choisir la place de l'un des groupes, il en reste donc 3 à placer, puis on place les personnes dans chaque groupe, donc possibilités.

[invitea3eb043e]

Déjà choisir une répartition des nationalités : TAMF ou FAMT, etc.. Combien de façons ?
Ensuite au sein d'une nationalité, combien de dispositions possibles ?

[inviteb64a2f8e]

Hello,

Est-ce que les personnes d'une même nationalité sont discernables ou pas ? J'entends par là, si on appelle A l'ensemble des algériens, est-ce que A1-A2-A3-A4-A5 et la même chose que A5-A4-A3-A2-A1 ?

Parce que si les personnes d'une même nationalité ne sont pas discernables, il y a 4! façons de choisir l'ordre des groupes puis, pour chacun d'eux, 1 façon de placer les personnes. Il y a donc 4! possibles de s'asseoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ff302cb]

Merci! C résolu!