Damnée intégrale

[invite4c324090]

Bonjour, voilà mon problème:

En colle on a eu cet exercice: calculer ₀¹dx
(dur en LATEX!!!!)
...
Bref changement de variable sur changement de variable(avec vérification professorale)
J'arrive à ça: 2₀^/2

Voilà...et maintenant? je ne peux pas faire un truc avec les tangente mon domaine ne convient pas(et en separant en deux domaine pour avoir tangente et cotangente ça fait juste un truc immonde) les expressions avec tan(x/2) ne simplifient rien du tout à première vue...
Bref je suis coincé...Une idée?

Merci à tout ceux qui répondront.

ps: parait-il que la solution est un changement de variable mais je ne vois pa du tout quoi poser

ps2: je fais ça de mémoire alors ce n'est pas impossible qu'il y ai un facteur d'erreur, j'ai vérifié mais on est jamais à l'abri...
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[invite57a1e779]

Un petit changement de variable ...

[invite4c324090]

Et donc on aura quelque chose de trivial du type avec un changement x=cos...juste? merci beaucoup je m'y mets tout de suite^^

[invitec317278e]

..............

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4c324090]

Ca ne resouds rien celui là si? en bas on aura encore du sin+cos et en haut pareil avec un signe négatif...

edit: a ba il a changé d'avis...

[invite57a1e779]

Je trouve que est quand même plus simple

Je ne vois pas ce que nous apporte...

[invite4c324090]

Comment vous faites des belles intégrales avec indices en latex? je suis obligé de bidouiller avec indice et exposant c'est pas terrible...

[invite57a1e779]

Indication :

[invitec317278e]

Je ne vois pas ce que nous apporte...

J'ai voulu éditer juste après avoir posté...mais internet est très lent chez moi ce soir...

[invite57a1e779]

Pour faire de belles intégrales, C'EST ICI.

[invite7c37b5cb]

bonjour

Simplement:
1/[√(1+x²)+√(1-x²)]=1/2*[√(1+x²)-√(1-x²)]

[breukin]

Pourquoi changer de variable ?

[breukin]

Avec une erreur de signe à la fin.

[invite7c37b5cb]

bonjour

Simplement:
1/[√(1+x²)+√(1-x²)]=1/2*[√(1+x²)-√(1-x²)]

1/[√(1+x²)+√(1-x²)]=1/(2x^2)*[√(1+x²)-√(1-x²)][/QUOTE]