série de Taylor racine de x
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série de Taylor racine de x



  1. #1
    hoose

    série de Taylor racine de x


    ------

    Bonjour, je dois trouver pour quelles valeurs de x, en a =1 est égal à sa série de Taylor.

    Mon idée est de montrer qu'elle l'est pour tout x mais pour ce faire je dois montrer que le reste de Lagrange tend vers 0 ce que je n'arrive pas.
    Avez-vous une idée.

    Merci

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : série de Taylor racine de x

    Il faut commencer par déterminer pour quelles valeurs de la série de Taylor converge, en utilisant par exemple la règle de d'Alembert.

    Dans un deuxième temps, on examine si elle converge bien vers .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    hoose

    Re : série de Taylor racine de x

    malheuresement nous n'avons pas vu la preuve d'Alembert

  4. #4
    God's Breath

    Re : série de Taylor racine de x

    Quelle est la forme du terme général, et celle du reste de Lagrange dans cette série de Taylor ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    hoose

    Re : série de Taylor racine de x

    J'ai comme terme général : (r(r-1)....(r-n+1)/n!) * x^n

  7. #6
    God's Breath

    Re : série de Taylor racine de x

    Est-ce que ce terme général tend vers 0 quand n tend vers l'infini ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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