théorème de la fonction réciproque

[invitee75a2d43]

Bonjour,

Dans mon cours de topo, on dit que la théorie des fonctions implicites est une généralisation du théorème de la fonction réciproque, vu en première année....

À ma grande honte, je ne sais pas du tout ce qu´est ce théorème de la fonction réciproque. J´ai une tout petite idée, mais j´aimerais m´assurer, en tous cas j´ai rien trouvé sous ce titre sur le net.

On sait que quand une fonction réelle est continue et strictement monotone sur une partie de IR, alors est injective sur cette partie.

S´agit-il de ça? En tous cas, il n´y a que ça qui me vient à l´esprit.

merci d´avance

christophe
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[invite57a1e779]

C'est effectivement ce que l'on appelle usuellement « théorème de la fonction réciproque ».
Il s'agit peut-être ici du « théorème d'inversion locale » qui en est la version pour les fonctions de plusieurs variables.

[invitee75a2d43]

oui c´est ça, dans le cadre de mon cours de topo, il s´agit du théorème d´inversion locale