devoir série-suite

[invite1883c266]

bonne journée a tous ;
je suis toujours sur les séries aah ...ce chapitre
bon en fait j'ai deux questions :
on pose sachant que est le terme d'une série abs convergente et est une série a termes positifs.
j'ai donc prouvé qu' on pouvait écrire l'égalité sous cette forme le terme d'une série abs convergente
mes 2 problèmes ,il s'agit de déduire qu'il existe un A réel tel que soit équivalent a
je pense a une remarque du cours du genre de même nature que mais a vrai dire je sais pas trop
mon 2ème probleme ,c'est qu'on définit un terme général d'une série a étudier
on reconnait facilement des termes paires et impaires,au vu des question précedentes ,je penche pour étudier la suite et montrer que la suite converge et a une limite ect....mais je sais aussi que ce n'est pas un argument suffisant pour expliciter la nature de cette série ,l'idéal je pense est d'étudier la somme partielles et de trouver une limite finie (ou plutot nulle il me semble )
mais au vu de le tête du terme générale ,cela me bloque ...au debut je m'étais lancé dans un calcul barbare du genre Un+1-Un <0 mais cela n'est pas suffisant,je fais ue autre exos en même temps que celui la ,j'espère que cela m'éclaircira
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[invite1883c266]

j'ai une idée , si j'utilise la question précedente ,Un équivaut a A/n^y a l'infini ,alors je dis que la série Un=1*2....../2*4... est divergente ou convergente suivant y>1 ou y<1 ,cela suffit t-il ? j'ai regardé une exercice qu'on avait fait et c'était a peu pres semblable dans le raisonnement

[invite57a1e779]

j'ai donc prouvé qu' on pouvait écrire l'égalité sous cette forme le terme d'une série abs convergente

Il suffit d'additionner ces inégalités pour avoir une expression de , et obtenir des renseignements sur .

[invite1883c266]

merci God's Breath je vais essayer

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1883c266]

je suis un peu confus ,mais vous dites d'additionner les inégalités? moi je n'est qu'une égalité deduite d'une autre!

[invite57a1e779]

Oui, le « in » de inégalités était de trop...

[invite1883c266]

comme quoi cela sert de vérifier ses calculs ,je viens de me rendre compte que la preuve de l'égalité sous cette forme n'était pas bonne
en effet mettre en facteur exp(-y/n) dans le logarithme ln(-y/n+W_n) ne sert a rien