petit probleme de proba

[invite76ece928]

bonjours
j'ai un exercice de proba que j'ai réussi a resoudre mais j'aimerai bien
que vous m'aidé pour le faire avec un autre raisonnement


dans une maternité deux sage femme (A, B) sont de garde , 4 femme ( F1 F2 F3 F4) sont sur le point d'accoucher. chaque femme a le choix de choisir la sage femme qui l'acompagnera lors de son acouchement. se choix s'effectue au hasard et independament du choix des autre maman.
on s'interesse a X = association du choix de chacune des femme en tenant conte de l'ordre
ex X= ABBA

quel est le nombre de classes de la variable X ?
c'est 2^4 = 16

Quel est la probabilité que la sage feme A ne soit pas appelé ?
c'est 1/16 , ça corespond a X=BBBB

Quel est la probabilité que les 2 sage femme soit apelé ce jour la?
jme suis dit que c'est tous les X- BBBB - AAAA donc p=14/16

quel est la proba que sage femme A soit appelé au moin 2 fois?

jme suis dit que c'etait tous les X-( tous les X ou la sage femme etait apellé moin de 2 foi) , c'est a dire (16-5)/16=11/16

bref tous ça est facile lorsque que le nombre de X est limité mais je vois pas quelle loi de probabilité je peux utilisé pour resoudre l'exo , nottament la derniere question? j'ai le droit d'utilisé seulement poisson , binomiale et normal .
voila merci pour votre aide
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[invite57a1e779]

chaque femme a le choix de choisir la sage femme qui l'acompagnera lors de son acouchement. se choix s'effectue au hasard et independament du choix des autre maman.

chaque choix suit une loi de Bernoulli, comme les choix sont indépendants, pour plusieurs mamans on a une loi binomiale.

[invite76ece928]

ouai mais quand tu utilise bernoulli ya pas d'ordre , en tous cas avec la formule Cxpxq .... sinon tu peux me montrer le calcule pour la derniere question ?

[invite57a1e779]

Dans une loi binomiale issue d'épreuves répétées de Bernoulli, on tient bien compte de l'ordre, sinon il n'y aurait pas les coefficients binomiaux.

Les mamans sont numérotées de 1 à 4, c'est ce qui fait que l'on tient compte de l'ordre.
Le choix de la sage-femme A de la maman n° est une variable aléatoire , à valeurs dans (0 si A n'est pas choisie, 1 si A est choisie) qui suit une loi de Bernoulli équitable : .
Les choix sont indépendants, donc la variable suit une loi binomiale. Or nous dit combien de fois la sage-femme A a été choisie.

La dernière question a pour réponse : .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite76ece928]

okai merci c'est totalement ça bon faut vraiment que je me replomge la dedant
merci beaucoup

[invite76ece928]

juste une derniere question comment tu trouve le nombre de combinaison de X possible ? moi j'ai fais 2^4 au piff mais on peut utilisé les C(n, k) nan? mais pour moi quan on utilise C(n,k) on tien pas compte de l'orde ?