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Equation paramétrique



  1. #1
    doc123

    Equation paramétrique


    ------

    Bonsoir;
    j'ai un problème à résoudre:
    on a une courbe paramétré dans un repère(o,i,j)
    x(t)=t-th(t)
    y(t)=1/ch(t)

    1- ensemble de définition est R
    2- axe de symétrie (OY) j'ai calculé x(-t) et y(-t) donc on réduit l'intervalle d'étude à [0,+infini[
    3-Étudier les variations de x et y .je dérive x(t) et y(t) .
    j'obtiens que x est croissant et y est décroissant.
    4-Quelle est la nature du point d'abscisse 0. un point stationnaire.
    5- La tangente en ce point je ne sais pas comment faire.
    6-a )calculer ch(t) et sh(t) lorsque sh(t)=1. donner une valeur de t correspondante.(exprimée en logarithme.
    6-b ) déterminer le point de la courbe où la tangente a un coefficient directeur égale à -1. donner une équation cartésienne de la tangente en ce point .
    7-étudier les branche infinies. étudier les limites de la fonction non?
    9-donner l'allure de la courbe. un récapitulatif de ce qu'on a fait.
    10-a) donner une équation de la tangente au point M de paramètre t.
    10-b) point N intersection de la tangente et l'axe (OX). calculer MN .
    je ne sais pas trop comment faire.

    -----

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  3. #2
    doc123

    Re : Equation paramétrique

    Aidez moi s'in vaut plait

  4. #3
    doc123

    Re : Equation paramétrique

    Citation Envoyé par doc123 Voir le message
    Aidez moi s'in vaut plait

    Merci beaucoup de votre aide

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Equation paramétrique

    Ne serais-tu pas un peu impatient(e) ? Poster à 18h33 et relancer à 18h34 !

    Pour la tangente en t=0, le plus simple est de revenir à la définition de la dérivée et calculer la limite de (y-1)/x quand t tend vers zéro.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    doc123

    Re : Equation paramétrique

    le question 6)a et b je n'ai pas tout à fait compris

  8. #6
    Jeanpaul

    Re : Equation paramétrique

    Quand le sh vaut 1, combien vaut le ch ?
    Ensuite quelle est la définition du ch ? Ca permet de calculer exp(t) moyennant une équation du second degré.
    Le coefficient directeur c'est dy/dx donc ici c'est le quotient de dy/dt divisé par dx/dt.
    Tu n'as plus qu'à t'appuyer les dérivées de x et y et à faire le quotient.

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