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Equation Paramétrique plan



  1. #1
    N.A.R

    Equation Paramétrique plan


    ------

    Bonjour a tous, j'ai encore besoin de vous !!
    Dans un exercice, j'ai :
    Exercice 2020 On considère la famille de plans (Pm) m€R définis par les équations cartésiennes :
    m²x + (2m - 1)y + mz = 3

    1. Déterminer les plans Pm dans chacun des cas suivants :
    (a) A(1; 1; 1) 2 Pm
    (b) B(-1;-2; 6) 2 Pm
    (c) C(-1; 0; 1) 2 Pm
    (d) v(1; 1; 1) est un vecteur directeur de P
    (e) n(0; 1; 0) est normal à P.

    2. Montrer qu'il existe un unique point R appartenant à tous les plans Pm
    Pour la première question (a,b,c,d,e), c'est OK
    Par contre la ou je bloque complétement, c'est la 2, comment détéerminer l'existance de cet unique point ?

    Merci de bien vouloir m'aider, et prière de me donner juste la marche a suivre, PAS DE SOLUTION, sinon j'y pigerais que dalle !!!

    -----

  2. #2
    kaiswalayla

    Re : Equation Paramétrique plan

    puisque le point cherché appartiendrait à tous les plans , tu peux remplacer par plusieurs valeurs connues de ton choix et tu résouds le système...
    Ainsi du théorème: il perd sens et logique quand un mot fait défaut lui ôtant sa valeur

  3. #3
    Jeanpaul

    Re : Equation Paramétrique plan

    En trafiquant un peu l'ordre des termes, tu devrais arriver à une équation en m du genre :
    A m² + B m + C = 0
    A ton avis, comment faire pour que ceci soit vrai pour toute valeur de m ?

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