equation de plan
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equation de plan



  1. #1
    invite7b72de50

    equation de plan


    ------

    Comment détermine -t- on concrètement l'équation d'un plan dans une base U ? Et comment peut on aussi déterminer si une droite d est incluse dans ce plan ?

    Merci !

    -----

  2. #2
    karatekator

    Re : equation de plan

    Citation Envoyé par amwus
    Et comment peut on aussi déterminer si une droite d est incluse dans ce plan ?

    Merci !
    Une droite est définie par deux points...
    Il suffit que tu trouve deux point qui appartiennent à d:
    si ces point appartiennent au plan, la droite appartient au plan! ( pour verifié si ils appartiennent au plan tu vérifient que les coordonnées des point vérifier l'équation du plan...)
    Sauf erreur, je ne me trompe jamais

  3. #3
    karatekator

    Re : equation de plan

    Citation Envoyé par amwus
    Comment détermine -t- on concrètement l'équation d'un plan dans une base U ?
    Merci !
    Un plan est définie par trois points...
    Par exemple (x0 y0 z0) (x1 y1 z1) et (x2 y2 z2) leurs coordonnées dans un repère R
    ton équation du plan est de la forme ax+by+cz=0 (dans ce même repère R)

    tu obtiens un systeme a 3 équation 3 inconnues (a b et c):
    ax0+by0+cz0=0
    ax1+by1+cz1=0
    ax2+by2+cz2=0

    tu peux ainsi determiner a b et c
    Dernière modification par karatekator ; 22/01/2006 à 10h49.
    Sauf erreur, je ne me trompe jamais

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : equation de plan

    Je dirais plutôt a x + b y + c z = d
    Sinon, ça voudrait dire que tous les plans passent par l'origine.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite6b1e2c2e

    Re : equation de plan

    En fait,ce que tu écris, c'est un espace affine, c'est à dire un point plus un espace vectoriel. Le plus simple est donc de déterminer l'espace vectoriel :
    Si A, B et C sont sur le plan D affine, alors D = A + E, où E est un espace vectoriel de dimension 2
    De plus, 0, AB= et AC (vecteurs) sont sur ce plan. Tu peux donc déterminer a,b,c tels que ces vecteurs engendrent le plan
    a x + b*y +c*z =0
    Ensuite, l'équation de D est tout simplement
    a*x + b*y + c* z= a*xa + b*yb + c* zb = d

    __
    rvz

  7. #6
    karatekator

    Re : equation de plan

    Citation Envoyé par Jeanpaul
    Je dirais plutôt a x + b y + c z = d
    Sinon, ça voudrait dire que tous les plans passent par l'origine.
    Exact...Au temps pour moi..
    mais de toute facon le raisonnement reste le même
    Sauf erreur, je ne me trompe jamais

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