j ai un probleme d' inéquations
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j ai un probleme d' inéquations



  1. #1
    invite646c2412

    j ai un probleme d' inéquations


    ------

    Voila j ai cette inéquations a faire pour un DM de math pourriez vous m' aidez svp

    (x-3)(4x+5)supérieur ou égale à (2x+1)²

    pour ma part je trouve que les solutons de l' équations sont tous les nombres supérieurs à 0.25 est ce sa ?
    ou qu' avez vous trouvez svp merci de me rep

    -----

  2. #2
    matthias

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    non.
    développe les deux membres, passe tout du même côté, et tu devrais obtenir quelque chose de très simple.

  3. #3
    Coincoin

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Salut,
    Ma calculette me dit que ça marche pour x<-16/11... Tu peux nous donner les détails de tes calculs, stp ?
    Encore une victoire de Canard !

  4. #4
    matthias

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    c 'est effectivement x<-16/11, mais utiliser une calculette pour ça ?
    quand même !!!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite646c2412

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    donc j ai fait :

    (x-3)(4x+5) supérieur ou égale a (2x+1)²
    x X 4x - (2x)² superieur ou égale à 1² + 3 - 5
    (4x)² - (2x)² superieur ou égale à 1 + 3 - 5
    (2x)² superieur ou égale à 4 - 5
    4x superieur ou égale a 1
    x superieur ou égale a 1/4 donc 0.25

    voila quand dites vous ?

  7. #6
    shokin

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Citation Envoyé par gregdu39
    donc j ai fait :

    (x-3)(4x+5) supérieur ou égale a (2x+1)²
    x X 4x - (2x)² superieur ou égale à 1² + 3 - 5
    (4x)² - (2x)² superieur ou égale à 1 + 3 - 5
    (2x)² superieur ou égale à 4 - 5
    4x superieur ou égale a 1
    x superieur ou égale a 1/4 donc 0.25

    voila quand dites vous ?
    Je n'ai pas compris comment tu es passé de la première ligne à la deuxième ligne... mais vraiment je ne comprends pas.

    (x-3)(4x+5)>=(2x+1)^2
    4x^2 - 7x - 16 >= 4x^2 + 4x + 1
    -7x - 16 >= 4x+1
    -16>=11x+1
    -17>=11x
    -17/11 >= x

    Donc S=[-inf ; -17/11]

    Il me semble.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  8. #7
    invite646c2412

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    je passe a la 2eme ligne car j envoie - 3 et 5 a gauche et je met (2x)² a droite !

    mais toi je n ai pas du tout comptis comment tu fais peux tu m expliquer stp

  9. #8
    matthias

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    3*5 = 16 ????
    joli

  10. #9
    invite646c2412

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    pouvez vous tout me detaillez svp car je n ai pas compris merci

  11. #10
    matthias

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    je vois pas comment détailler plus que shokin.
    mis à part que 3*5 = 15 et que tu obtiens donc x <= -16/11 bien sûr

  12. #11
    invite4b9cdbca

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Bah... personne n'est a l'abri d'une erreur d'inattention

    (x-3)(4x+5) > (2x+1)² <=> 4x² + 5x - 12x - 15 > 4x² +1 + 4x (tu développes)
    <=> -7x -15 > 1 + 4x (tu simplifies)
    <=> -11x > 16 (tu passes les x du même coté)
    <=> -x > 16/11 (tu divises par 11)
    <=> x < -16/11 (tu multiplies par -1, ce qui te fais changer de signe)

    Voila, c rigoureusement la meme chose que précédemment, mais sans la petite erreur

    PS : les ">" et "<" ne sont pas stricts, je ne sais pas encore utiliser les commandes latex)

  13. #12
    invite646c2412

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Merci beaucoup
    j ai d' autres exos a faire je vais essayer de les faire maintenant si ' ai un probleme je vous préviens car vous etes des BOSS !

  14. #13
    invite646c2412

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    mais oki sa fit -16/11 donc je met les solutions de l' équations sont tous les nombres infériers a -16/ 11 c' est sa ??? merci de me rep

  15. #14
    invite646c2412

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    SVP aidez moi pour un autre :
    regardez la c' est avec des fractins / signifie le trait de fracions donc mon exo est :
    2x-15/3 - x-5/4 < ou = à 5 - 2x+5/6

    comment faire svp pourvez vous m aidez je ne comprends pas et mon DM et pour demain !
    merci de vos réponses

  16. #15
    invite646c2412

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    aidez moi svp il me reste plus que celui la :
    (2x-5) (3x+8) > 6 (x-2)²

    combien es ke sa fait svp pouvez vous me detaillez car la je comprend pas du tout !
    merci

  17. #16
    invite646c2412

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    SVP aidez moi c' est pour demain mon DM !
    SVP

  18. #17
    Coincoin

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Nous ne sommes pas là pour faire les exos à ta place. Ca ne sert à rien de presser les gens...
    Encore une victoire de Canard !

  19. #18
    Bobby
    Invité

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Il me semble que ce sp,t les commandes \leq et \geq pour 'less(greater) or egual'.

  20. #19
    invite920dcd7a

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Salut,
    On a 2x-15/3-x-5/4 inferieure ou egale a 5-2x+5/6
    Donc 2x-x-60/12-15/12 inferieure ou egale a 30/6+5/6-2x
    D'ou x-75/12 inferieure ou egale a 35/6-2x
    -75/12-35/6 inferieure ou egale a -2x-x
    -75/12-70/12 inferieure ou egale a -3x
    -145/12 inferieur ou egale a -3x
    -145/12/-3 superieur ou egale a x
    -145/12 fois -1/3 superieure ou egale a x
    145/36 superieure ou egale a x
    Donc S=|-l'infini , 145/36 |

  21. #20
    shokin

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Effectivement, c'était 15 à la place de 16. ça devient mon habitude de laisser quelques fautes de calcul (pour voir si vous suivez ).

    (2x-5)(3x+8) > 6*(x-2)^2

    Ben la même chose :

    1. tu effectues des deux côtés pour obtenir du genre ax^2+bx+c=dx^2+ex+f

    2. tu constates que a=d ! donc une équation de la forme ax+b=0.

    3. toujours mettre ensemble les termes semblables, les x avec les x, les réels avec les réels, les x^2 avec les x^2, etc.

    4. Demande d'autres équations du genre au prof, que tu puisses t'entraîner. En fait, c'est très facile.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  22. #21
    matthias

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Citation Envoyé par shokin
    Demande d'autres équations du genre au prof, que tu puisses t'entraîner. En fait, c'est très facile.
    Ce serait sans doute plus efficace que d'exiger des solutions détaillées

  23. #22
    invite4b9cdbca

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    (2x - 5)(3x + 8) > 6(x-2)² (1)

    (1) <=> 6x² + 16x - 15x - 40 > 6x² + 24 - 24x (tu développes)
    (1) <=> x - 40 > 24 - 24x (tu simplifies)
    (1) <=> 25x > 16
    (1) <=> x > 16/25

    Le résultat me parait louche, mais ça doit être ça au niveau du raisonnement...

  24. #23
    shokin

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Citation Envoyé par kron
    (2x - 5)(3x + 8) > 6(x-2)² (1)

    (1) <=> 6x² + 16x - 15x - 40 > 6x² + 24 - 24x (tu développes)
    (1) <=> x - 40 > 24 - 24x (tu simplifies)
    (1) <=> 25x > 16
    (1) <=> x > 16/25

    Le résultat me parait louche, mais ça doit être ça au niveau du raisonnement...
    Je crois que c'est à ta troisième ligne :

    25x > 64

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  25. #24
    invite4b9cdbca

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Citation Envoyé par shokin
    Je crois que c'est à ta troisième ligne :

    25x > 64

    Shokin
    Exact. Autant pour moi. Finalement tu es pas le seul a faire des erreurs
    Bon ça donne donc

    (1) <=> 25x > 64
    (1) <=> x > 64/25 (c'est simplifiable ou pas ?)

    PS : ce resultat me parait encore plus louche... D'habitude en résolution d'inéquation on a des résultats pas trop compliqués... plutot rond, en somme. Je dépasse rarement le a+b*sqrt(c), avec a,b,c <10

  26. #25
    shokin

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Non, ce n'est pas simplifiable (pas de facteurs premiers communs).

    Bah ! tu sais, les résultats louches, ça devient normal. Surtout avec des exponentielles et logarithmiques et trigonométriques, etc.

    Pourtant, il me semble bel et bien que c'est juste !

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  27. #26
    invite4b9cdbca

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Hehe je sais bien, mais là le résultat me paraissait louche pour une simple inéquation qui finalement ne se résoud meme pas sous forme de polynôme alors... Mais bon apparemment c'est juste alors je vais pas m'en plaindre.

    Bonne soirée a tous.

    Kron.

  28. #27
    zoup1

    Re : j ai un probleme d' inéquations

    Cela ne se simplifie pas mais on peut quand même le mettre avec des nombres <10;
    x > (8/5)2
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

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