une limite très simple

[invite92876ef2]

Bonjour.

Je n'arrive pas à calculer la limite très, très, très simple suivante :

lim (x=>4) (racine(2x+1)-3)/(racine(x-2)-racine(2)) = ?

Je suis incapable d'expliquer pourquoi, mais la méthode de multiplication par le conjugué en bas ne fonctionne pas.

Je vous remercie.
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[invitea3eb043e]

C'est une forme 0/0 alors il faut multiplier HAUT ET BAS par les conjugués.

[invite92876ef2]

merci bien, je n'ai jamais de ma vie eu le réflexe de multiplier et en haut, et en bas... mais toujours en bas !...

[Flyingsquirrel]

Salut,

On peut aussi faire apparaître des taux d'accroissements :

Si l'on pose et on obtient

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitece2661ac]

bonjour

ton exercice me rappelle un thèorème je ne sais pas de qui, ce theoreme dit que lorsque on a une fonction de la forme: f(x) = g(x)/h(x) et que lim f(x) = 0/0 qd x tend vers xo alors lim f(x) = lim(g'(x)/h'(x)) qd x tend vers xo.
applique ceci donc pour ton exercice tu dois trouver (2/3).racine de (2)

[invite9a322bed]

Bonne stratégie Flyingsquirrel, je suis en admiration.
Pour ceux qui veulent m'aider et ne voit jamais la section lycée : http://forums.futura-sciences.com/ma...hs-2009-a.html

Merci ^^

[Flyingsquirrel]

ton exercice me rappelle un thèorème je ne sais pas de qui, ce theoreme dit que lorsque on a une fonction de la forme: f(x) = g(x)/h(x) et que lim f(x) = 0/0 qd x tend vers xo alors lim f(x) = lim(g'(x)/h'(x)) qd x tend vers xo.

Il s'agit de la règle de L'Hôpital.

[invitece2661ac]

bonsoir
effectivement regle de l'hopitale merci de le me rappeler