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Produits scalaires 1°S



  1. #1
    Catie

    Produits scalaires 1°S


    ------

    Voilà un exercice dont j'ai déjà fait une partie mais que je n'arrive pas à résoudre, pouvez-vous m'aider ?
    Enoncé: Soit un triangle ABC.
    Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que:
    (3(vect)MA+2(vect)MB+(vect)MC) .(2(vect)MB+(vect)MC)=0
    On doit utiliser 2 barycentres et MA, MB et MC sont des vecteurs (vect).

    J'ai déjà fait ceci:
    Soit G barycentre de {(A,3);(B,2);(C,1)}
    3(vect)MA+2(vect)MB+(vect)MC=6 (vect)MG
    Soit K barycentre de {(B,2);(C,1)}
    2(vect)MB+(vect)MC=3(vect)MK

    (3(vect)MA+2(vect)MB+(vect)MC) .(2(vect)MB+(vect)MC)=0
    (6(vect)MG).(3(vect)MK)=0

    Mais après je n'y arrive plus.
    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    matthias

    Re : Produits scalaires 1°S

    Tu as pour ainsi dire fini.
    (MG) et (MK) orthogonales, donc triangle MGK rectangle.
    L'ensemble des points M est le cercle de diamètre GK

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