Produits scalaires et cercle trigonométrique

[invitebf6c6e1c]

Bonjour!
Je suis nouvelle et en détresse mathématiquement !

Voilà la situation: j'ai un test sur les produits scalaires, les radians et les cercles trigonométriques mais je n'arrive pas à comprendre comment on résoud les problèmes du genre:

On donne les points A(4;-1) et B(-5;11). Déterminer les points de la droite AB qui sont situés à une distance 3 de A.

Sinon pour les cercles trigonométriques je n'arrive simplement pas à m'en sortir avec les sinus, cosinus, tangente et cotangente. Tout ce que je sais c'est que cos = adj/hyp ; sin = opp/hyp ; tan = opp/adj.
Le problème c'est que je ne sais jamais ou il faut placer l'opposé et l'adjacent...

Ce serait vraiment trop sympa si quelqu'un pouvait m'aider, merci!
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[invite9c9b9968]

Salut,

Je voulais te répondre plus tôt, mais le serveur a planté

Pour ta première question, je ne suis pas sûr que le produit scalaire soit d'une grande utilité. Il faut juste que tu traduise tout ça de façon analytique : équation de droite et équation de cercle

Pour ta seconde question, un dessin serait mieux, mais je n'en ai pas sous la main... Ce que tu dis est valable dans un triangle rectangle a priori, pour le retranscrire sur le cercle trigo, il faut que tu traces dedans un triangle rectangle.

Attend deux minutes, je vais te concocter tout ça

[invitea7fcfc37]

Bonjour!
Je suis nouvelle et en détresse mathématiquement !

Ce site est pour toi

Voilà la situation: j'ai un test sur les produits scalaires, les radians et les cercles trigonométriques mais je n'arrive pas à comprendre comment on résoud les problèmes du genre:

On donne les points A(4;-1) et B(-5;11). Déterminer les points de la droite AB qui sont situés à une distance 3 de A.

Soit M(x,y) un point quelconque du plan, à quelles conditions M appartient à E, qui est l'ensemble que tu cherches ??

Essaie de traduire ça sous forme analytique

Sinon pour les cercles trigonométriques je n'arrive simplement pas à m'en sortir avec les sinus, cosinus, tangente et cotangente. Tout ce que je sais c'est que cos = adj/hyp ; sin = opp/hyp ; tan = opp/adj.
Le problème c'est que je ne sais jamais ou il faut placer l'opposé et l'adjacent...

Ce serait vraiment trop sympa si quelqu'un pouvait m'aider, merci!

Alors, dans un triangle rectangle, tu as un côté qui est toujours plus grand que les autres, qu'on appelle l'hypoténuse, celui là il bouge jamais, c'est toujours le plus grand

Ensuite, l'opposé et l'adjacent sont deux côtés qui sont définis par rapport à l'angle !

L'opposé, c'est celui qui est en face de l'angle, alors que l'adjacent, c'est un des deux côtés qui forment l'angle.

En espérant t'avoir éclairé un peu.

EDIT : grillé par 09Jul85 décidément, les plantages de FS ...

[invite9c9b9968]

Voili voilu, le dessin tant attendu (oh quel poëte )

Dans le cercle dit trigonométrique, l'hypothénuse vaut 1 par convention (1 cm, 1 m, peut importe).

Ainsi, tu lis directement sur le cercle le sinus (à l'horizontale), le cosinus (à la verticale) et la tangente (la longueur de la verticale bleue ; tu peux vérifier avec le théorème de Thalès que cela correspond bien à la définition tan = sin/cos).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Argh, une coquille !

Ainsi, tu lis directement sur le cercle le sinus (à la verticale), le cosinus (à l'horizontale)

Là c'est mieux

[invitec314d025]

On donne les points A(4;-1) et B(-5;11). Déterminer les points de la droite AB qui sont situés à une distance 3 de A.

Il faut juste que tu traduise tout ça de façon analytique : équation de droite et équation de cercle

En notant qu'ici, il peut être judicieux d'utiliser une équation paramétrique de la droite plutôt qu'une équation cartésienne.