Bonsoiir tout le monde !!
alors alors, j'ai une petite limite à trouver, pour prouver la derivabilité de f sur I
f(x)= (ln(1+x)-1) : x
je trouve - linfini, la Limite en 0 , !! mais normalement je devrais trouver que f est dérivable en 0 en trouvant une limite finie !!
HELP!! jy comprends plus rien, apparemment cela marche avec les développements limités, mais j'ai essayé et j'y arrive pas: merci de votre aide!!
bonsoir, et bien si on recherche bien la limite de f en zéro, et qu'il s'agit bien de ( ln(1+x) - 1 ) /x alors oui on trouve comme limite - l'infini...
Tu est sur qu'il n'y a pas une erreur d'énoncé ?
S'il s'agit bien de trouver la dérivabilité de ln(1+x) en zéro, la limite que tu cherches est (ln(1+x)-0)/xEnvoyé par sofys
....
on veut trouver la derivabilité de la fonction: f(x)=ln(1+x) : x
en 0
Normalement ce n'est pas - l'infini, car dans l'enoncé, il y a écrit: montrer que f est derivable en 0 et calculer f'(0)
Bonjour,
qu'entends-tu par f(x)=ln(1+x) : x ? Et réponds aux questions des posts précédents, confirmes-tu queest définie par
Si oui, il faut prolonger la définition de
Tracé de
Dernière modification par prgasp77 ; 08/12/2008 à 12h14. Motif: ajout du lien
--Yankel Scialom
bonjour
regle de L'Hospitale ; (x-->0)lim [ln(1+x)/e]=...
oui c'est bien la fonction que tu as précisé prgasp:
lim de f en 0 c'est 1 et lim de -1 : x en 0 c'est - linfini donc c'est - linfini
Je crois que je comprends : tu as une fonction f(x)=ln(1+x)/x et tu veux étudier sa continuité et sa dérivabilité en zéro.
Pour la continuité, tu trouves que la limite en zéro est 1, donc tu prolonges ta fonction par continuité.
Pour la dérivabilité en zéro, tu dois faire (f(x)-1)/x qui vaut (ln(1+x)/x-1)/x, soit (ln(1+x)-x)/x² et non (ln(1+x)-1)/x
ah oui c'est vrai ericcc!! merci!! reste a trouver une limite finie
encore merci
lim(x-->0)[ln(1+x)/e]/x=lim[e/(1+x)*(1/e)]=
=lim 1/(1+x)=1
Un petit DL et le tour est joué...
