Salut,
j'aimerais intégrer une fonction sur l'intervalle [0, 1]. Celle-ci s'avérant impossible a integrer analytiquement, je passe par le numérique.
Donc, connaissez-vous des méthodes rapides et efficaces ? J'ai trouvé sur internet des méthodes, mais elles intégraient sur [-1, 1]... Alors est-ce qu'il suffit de faire un changement de variable ?! A mon avis oui, mais ca me dit pas quelle méthode utiliser
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Un bête changement de variable affine (u=2t-1) devrait faire l'affaire.Envoyé par Evil.Saien
Salut,
j'aimerais intégrer une fonction sur l'intervalle [0, 1]. Celle-ci s'avérant impossible a integrer analytiquement, je passe par le numérique.
Donc, connaissez-vous des méthodes rapides et efficaces ? J'ai trouvé sur internet des méthodes, mais elles intégraient sur [-1, 1]... Alors est-ce qu'il suffit de faire un changement de variable ?! A mon avis oui, mais ca me dit pas quelle méthode utiliser
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Pour la méthode, ça dépend de l'utilisation que tu veux en faire (rapport précision/gourmandise du programme)...
Salut,
l'idéal serait rapide et très précis évidemment
Mais quitte à choisir, prenons plutot la précision !
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Outre le problème du changement de variable, si tu veux intégrer des fonctions pas trop bizarres, les méthodes par interpolation polynomiales sont assez efficaces. La bonne vieille méthode de Simpson ou celle de Gauss font souvent l'affaire.
elle est de la forme suivante:
avecune fonction de bessel...
Donc elle est pas vraiment polynomiale et en plus complexe (ce qui change rien au problème mais rajoute de la difficulté...). Donc, il est probable que l'utilisation de polynomes ne soit pas optimal...
tu connais l'approximation par rectangles, du type
hauteur
largeur
ton aire sera voisine de
plus n sera grand, plus tu connaîtras ton aire avec précision
Dernière modification par moijdikssékool ; 22/02/2005 à 23h47.
Si la méthode par interpolation polynomiale ne lui convient pas, j'ai des doutes sur les rectangles (= interpolation polynomiale avec des polynomes de degré 0) ...
