Caractéristique d'une forme quadratique
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Caractéristique d'une forme quadratique



  1. #1
    dj_titeuf

    Question Caractéristique d'une forme quadratique


    ------

    Bonjour,

    On me donne la matrice d'une forme quadratique, puis on me demande de dire, sans calculs et à l'aide de la matrice (notamment avec la diagonale), si cette forme est définie, et positive.

    J'ai appris qu'une forme quadratique est définie lorsque et qu'elle est positive lorsque . Du coup, je ne vois pas bien comment en examinant la diagonale de la matrice on peut conclure quant à ces caractéristiques..

    Voici la matrice en question, cela aidera peut-être davantage:



    Pouvez-vous m'aider svp?

    Merci d'avance.

    -----
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  2. #2
    dj_titeuf

    Re : Caractéristique d'une forme quadratique

    J'ai la réponse en fin de compte: pour ceux qui seraient intéressés, q n'est ni positive, ni définie, en raison des valeurs lues sur la diagonales, qui correspondent à , et en notant les vecteurs de la base canonique de .
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  3. #3
    Gunboy

    Re : Caractéristique d'une forme quadratique

    Vous êtes sûr que chaque valeur lue sur la diagonale correspond à un q(e_i) ???

  4. #4
    God's Breath

    Re : Caractéristique d'une forme quadratique

    Oui, par définition même de la matrice dans une base.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Matrice d'une forme quadratique
    Par Gpadide dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 15/10/2009, 14h54
  2. Forme quadratique
    Par couicoi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 19/10/2008, 15h07
  3. forme quadratique
    Par nassoufa_02 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 29/01/2007, 22h44
  4. Matrice d'une forme quadratique
    Par Eogan dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 16/01/2007, 18h43
  5. Matrice et forme quadratique
    Par Spirou dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 15
    Dernier message: 12/12/2005, 22h11