transfo de laplace

[invitef8bd6408]

Bonjour.

Je dois calculer la transformation de Laplace de la fonction suivante .
Je trouve déjà pas où elle admet une transfo de laplace (je pense bien que pour les nombre complexe de partie réelle positive mais j'arrive pas à le justifier) pour la calculer je pense y arriver mais c'est vraiment justifier où on peut la calculer que j'arrive pas...

merci d'avance
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[invite57a1e779]

On a .

On connaît, espéré-je, la transformée de Laplace de .
On en déduit la transformée de Laplace de , puis celle de .

[invitef8bd6408]

ui oki mais en quel valeur la transfo de laplace est définie?

merci