Bonjour,
Je suis tombé sur un os en essayant de trouver les solutions en ondes progressives de l'équation suivante: (coordonnées polaires)
(1/c²)*(d²/dt²)g(r,thêta,t) = (1/r)*(d/dr)g(r,thêta,t) + (d²/dr²)g(r,thêta,t) + (1/r²)*(d²/dthêta²)g(r,thêta,t)
La source étant sinusoïdale en r=0.
Je pense que ce problème est un "classique" mathématique mais je n'ai pas trouvé de réponse sur internet... Merci
bonjour:
ton pb est tres difficile à resoudre, pour faciliter la résolution il faut faire des hypothèses ( genre theta n'intervient pas dans g ou ....) bien sur cela depend de ton pb; mais n'empéche une petite rectification de ton équation espérant qu'elle te facileteras les taches:
(r/c²)*(d²/dt²)g(r,thêta,t) = (d/dr)g(r,thêta,t) + r*(d²/dr²)g(r,thêta,t) + (1/r)*(d²/dthêta²)g(r,thêta,t)
j'ai multiplier les deux membres par r
(d/dr)g(r,thêta,t) + r*(d²/dr²)g(r,thêta,t)= (d/dr)[r*(d/dr)g(r,thêta,t)]
et enfin une remarque la fonction g est une fonction a plusieur variables et donc on doit metre des derivés partielle et non pas totales( on doit mettre des derond et non pas des dedroits)
malheureusement la fonction g que je cherche dépend de thêta... en fait il s'agit de l'équation régissant le mouvement d'une membrane circulaire (en bref un tambour). Mon but est d'observer le résultat de la supperposition de deux sources sinusoïdales qui ne se situent pas au même endroit. Le résultat final dépend donc de thêta.
Actuellement je cherche la réponse dans les thèses publiées, mais si vous trouvez avant moi n'hésitez pas!
Merci Nabil en tout cas!
