PGCD dans les polynomes

[invitea50480c6]

Bonjour, dana un exercice de maths je doit trouver le PGCD de P_n et Q_n sachant que P_n²=Q_n² * (1+X²) + (-1)ⁿ. La réponse est surement évidente mais je ne voit pas trop comment m'y prendre...
Merci de votre aide
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[invitea3eb043e]

Si P et Q sont divisibles par le même polynôme R, que vaudront-ils quand la variable prend la valeur d'un zéro de ce polynôme R ?

[inviteaf1870ed]

Avec Bézout tu sais quelque chose sur Pn² et Qn²....

[invité576543]

Ou encore, si R divise P et Q, que peut-on dire à propos de R et P_n²-Q_n² * (1+X²) ?

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea50480c6]

Désolé, mais je ne voit toujours pas...Pourriez vous me donner une piste suplémentaire?Merci

[invite5ad8e560]

Soit Rn un diviseur commun :

est un diviseur commun de .

Donc