Bonjour,
J'ai une ellipse et un losange dans lequel l'ellipse est inscrite.
J'aimerais savoir la relation entre le grand axe de l'ellipse que j'ai appelé Diamètre D sur ma figure et la longueur la plus grande du losange que j'ai appelé b sur mon dessin.
En fait, mon but finale est de tracer le losange aux dimensions qui vont bien pour mettre à l'intérieur mon ellipse (qui a pour grand axe le diamètre D)
Je vou remercie d'avance pour votre aide
Ben
Voilà qui devrait être plus clair
[img=http://img181.imageshack.us/img181/6523/ellipsebe4.th.gif]
Le plus simple est de partir d'un carré avec son cercle inscrit à l'intérieur. Ensuite on fait subir une affinité (écrasement) selon la diagonale et ça donne une ellipse dans un losange.
Les dimensions résultent du théorème de Pythagore.
En théorie c'est interessant
Par contre, dans la pratique, moi je pars de mon grand axe qui est le diamètre D et j'aimerais savoir la longueur de ma diagonale. Il doit y avoir simplement une relation géométrique qui lme permet de me déterminer mon grand axe à partir du diamètre de l'ellipse !
Ben
Salut !
ce que te dit jeanpaul, c'est que tu peux déterminer la relation dans le cas d'un cercle, et par une affinité repasser au cas général (sans changer la relation obtenue...)
et dans le cas du cercle, on trouve facilement que la grande diagonal est racine de 2 fois le grand axe.
C'est exactement ça et la petite diagonale est racine(2) fois le petit axe, les valeurs dépendent de la forme choisie.
Bonjour
A mon avis il manque un donnée,sur la même ellipse tu peut tracer plusieurs losange.La solution n'est pas unique.
en effet :S
Krikor à raison, il y a une infinité de losange dans la qu'elle l'ellipse peut s'inscrire, et donc la question n'as pas vraiment de sens :S
ceci dit la réponse qu'on à donné est toujour valide : il y a un losange qui circonscrit le cercle telle que des diagonal soit sqrt(2) fois les axes de l'ellipse. sauf erreur, il correspond au losange d'air minimal dans lequel l'ellipse peut s'inscrire.
si tu a "a" et "b",alors l'angle β=arctg(a/b), tu traces une tangente
a ton éllipse.
