Image d'une AL par réduction sans équation de compatibilité

[invitefc52ef8c]

Bonjour!

Voilà j'ai un petit souci sur lequel je me casse la tête depuis quelque temps.

On me demande de trouver une partie génératrice de l'image d'une application linéaire. On me donne sa matrice.
L'application va de R4 dans R3

Donc je la réduis pour trouver l'image mais je n'obtiens pas d'équation de compatibilité (aucune ligne nulle). Je dois en déduire quoi?

Merci beaucoup
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[invite5ad8e560]

Bonjour,

Il faut voir si tout les equations obtenues sont independantes. Peux-tu nous dire ce que tu trouve comme équations ?

[invitefc52ef8c]

dans R4

vers



dans R3 (je m'étais trompé en haut)

et donc la matrice de l'AL que je trouve après réduction (avec a,b,c,d)



D'où ma question, trouver une partie génératrice de l'image et une base. On m'a dit que l'image était R4 tout entier mais j'ai du mal à comprendre :s

[invitefc52ef8c]

et



et



Désolé, c'est ma première fois en LaTeX

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