Décomposition en éléments simples

[invite95e6d4c5]

Bonjour ,

je dois décomposer ceci en éléments simples:

1° (X+2) / (X(X+1)

je trouve: (2/X)-(1/X+1)

2° (x^4 + 3x^2 + 1)/ (x(x^2 + 1))

pour celle-là je suis bloqué, je ne trouve rien de cohérent!!

Moi j'utilise la méthode par identification mais si je me souviens bien il existe une autre méthode. si vous la connaissez merci d'avance!
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[inviteaf1870ed]

Pour le 2/ tu dois d'abord écrire ta fraction sous la forme X+(2X²+1)/X(X²+1)
Ensuite tu pourras procéder par identification

[invite551c2897]

Bonjour.

our le 2/ tu dois d'abord écrire ta fraction sous la forme X+(2X²+1)/X(X²+1)

Je dirais :
X²+(X²+1)²/X(X²+1)

[inviteaf1870ed]

Je ne pense pas : à l'infini cette fraction se comporte comme le quotient des termes de degré le plus élevé, soit x^4/x^3=x

[A voir en vidéo sur Futura]