Dérivabilité d'une fonction pair

[invite14ace06c]

bonsoir ,
es ce que c'est juste de dire :
on a f est une fonction pair et dérivable en a ( a est réel ) alors :
1* f est dérivable en -a
2* f'(a) = f'(-a) ( f' est la dérivée de f)

je pense que la 2* est fausse car si c'était le cas on aura f' pair aussi

alors 1* et 2* sont elles juste

merci de votre explication
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[invitef9f95d1e]

Ta premiere reponse est juste. Par contre le seconde est fausse, pense a cosinus et sinus. La conjecture qu'on peut faire a partir de ces fonctions se verifient avec deux trois manipulations

[invite14ace06c]

d'accord merci

[invitec053041c]

Salut,

Pars de la relation f(x)=f(-x) pour tout x, et dérive la (n'oublie pas la dérivée de fct composées..). Tu obtiendras un résultat général sur la dérivée d'une fonction paire.

[A voir en vidéo sur Futura]