Salut,
Une droite deest un ensemble de points définit par D={M /
Avec
Et
Et on note aussi: D=
Je ne comprend pas, ça a un sens d'additionner un couple à un ensemble de couple ?
Merci de m'expliquer.
C'est une notation pour dire
Avec une flèche sur le u, dont j'ai la flemme de chercher le code latex...
Donc M+{t.
On peut généraliser ?
Soit A un objet mathématique (couple, n-uplet, ensemble, fonction ...) et B un autre objet.
Alors A+{B}={A+B} ? Y a-t-il une démonstration ? Est-ce un axiome ?
de plus dans mon cours j'ai: M=M_0+t.
Je suppose que tu es dans les espaces affines?
Dans ce cas
où
L'unique vecteur
vectoriels et affinesEnvoyé par Antho07
une translation c'est un ensemble de vecteurs ???Dans ce cas
où
(Pour les translations je suis de niveau lycée, puisque qu'on a pas (encore ?) abordé le sujet en L1 donc je connais peut-être pas le formalisme qu'il y a derrière)
c'est quoi y, c'est quoi x ?L'unique vecteur
Et d'où vient cette relation ?
Soit
On dit que X est un espace affine de direction V si le groupe commutatif
telle que
-i)
-ii)
-iii)
Les transformations
Si X est affine de direction V, on pose dim(X)=dim(V)=d
Notations:
i) s'écrit
ii) s'écrit
L'unique
La condition ii) implique la relation de Chasles
Sous-espace affine:
Intuitivement tracer une droite D du plan revient à choisir un point a du plan, une direction D et ensuite à translater a dans la direction D
c'est la definition d'un sous-espace affine
On dit que la partie
a+W est une notation
De manière plus concrête.
deux point x et y dans
le point y s'obtient à partir de x en translatant du vecteur
Vous faites les espaces affines en L1 ..?
Si vous avez pas fait les espaces affines, tu dois pas comprendre grand chose à ce charabia.
A retenir:
Une droite c'est un point + une direction (un sous-espace vectoriel de dimension 1 ici)
que l'on note a+Vect (u)
Un sous espace vectoriel contient toujours 0,
une droite affine pas forcement, on la translate pour qu'elle passe au point a (autre façon de voir)
Effectivement
Ok, je retiens sans me poser de questions et je verrais la signification plus tard (L2?) (en plus notre prof nous a pas clairement donnée la définition d'un espace vectoriel parce que c'est "trop long"(véridique), alors bon j'espère que je verrais ça plus tard)A retenir:
Une droite c'est un point + une direction (un sous-espace vectoriel de dimension 1 ici)
que l'on note a+Vect (u)
Un sous espace vectoriel contient toujours 0,
une droite affine pas forcement, on la translate pour qu'elle passe au point a (autre façon de voir)
oula d'accord ...
oui je trouvais ça bizarre que vous ayez deja fait les espaces vectoriels
Bref , les espaces vectoriels ça ne devrait pas tarder (second semestre normalement)
les affines je sais pas exactement quand c'est.
En prepa en premiere année
en fac en 2 ou 3 mais rien n'est moins sur
Oui donc à retenir (version simple)
Une droite c'est un point de la droite a et une direction [TEX] \vec{u}(un vecteur directeur)
Un point x de la droite s'ecrit donc
et l'ensemble de la droite D est
que l'on note parfois même
Merci beaucoup pour ton aide.
