Etude du signe d'un polynôme de degré 4

**singular** · 04/01/2009, 00h33

Bonjour j'aimerai dans un premier temps savoir quelle serait votre méthode pour étudier le polynôme de degré 4 suivant:
$\text{[math]}$ , je vous remercie d'avance.

**singular** · 04/01/2009, 00h39

Si vous voulez savoir d'où sort ce polynôme et bien j'avais en fait 2 fonction $\text{[math]}$ et g définies toutes deux sur $\text{[math]}$ tel que:
$\text{[math]}$
et $\text{[math]}$ et ce polynôme correspond à l'expression g'(x)-f '(x) dont on me demande d'étudier le signe.

**Médiat** · 04/01/2009, 08h15

Envoyé par singular

Si vous voulez savoir d'où sort ce polynôme et bien j'avais en fait 2 fonction $\text{[math]}$ et g définies toutes deux sur $\text{[math]}$ tel que:
$\text{[math]}$
et $\text{[math]}$ et ce polynôme correspond à l'expression g'(x)-f '(x) dont on me demande d'étudier le signe.

Pour les dérivées, je trouve :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Si je ne me suis pas trompé, on peut mettre x² en facteur dans f' et dans g', donc dans la différence qui du coup devient simple, très très simple

.

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