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question algèbre



  1. #1
    littlegirl

    question algèbre

    salut
    alors si on a
    E un K ev de dim fini et g et f 2 endo sur E
    H un supplémentaire de ker f dans E
    on considère h définie fe H dans E la restriction de g0f à H
    1-Mt ker g0f = ker h + ker f
    g répondu à cette question..
    2-Mt rg(h)>= rg(f)-dim ker(g)
    la 2 ième :
    aucune idée!!!
    merci d'avance

    -----


  2. #2
    littlegirl

    Re : question algèbre

    g tenté appliquer théorème du rang mais g rien trouvé

  3. #3
    ericcc

    Re : question algèbre

    Puisque H et Kerf sont supplémentaires : dim Kerf+dimH=dimE
    Théorème du rang sur h : DimKerh+rgh=dimH
    Enfin Théorème du rang sur f : DimKerf+rgf=DimE

    Tu touilles et tu obtiens : rg(h)=rg(f)-dimKer(h)

    Il ne te reste plus qu'à montrer que Dim Ker(g) et supérieur à Dim Ker(h)

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