salut
alors si on a
E un K ev de dim fini et g et f 2 endo sur E
H un supplémentaire de ker f dans E
on considère h définie fe H dans E la restriction de g0f à H
1-Mt ker g0f = ker h + ker f
g répondu à cette question..
2-Mt rg(h)>= rg(f)-dim ker(g)
la 2 ième:
aucune idée!!!
merci d'avance
g tenté appliquer théorème du rang mais g rien trouvé
Puisque H et Kerf sont supplémentaires : dim Kerf+dimH=dimE
Théorème du rang sur h : DimKerh+rgh=dimH
Enfin Théorème du rang sur f : DimKerf+rgf=DimE
Tu touilles et tu obtiens : rg(h)=rg(f)-dimKer(h)
Il ne te reste plus qu'à montrer que Dim Ker(g) et supérieur à Dim Ker(h)
