Bonjour,
Je voudrais poser deux questions sur l’étude de la périodicité des courbes paramétrées
1) comment déterminer la période commune de deux fonctions trigonométriques, dans le cadre de l’étude de la périodicité d'une courbe paramétrée
2) imaginons que la période d'une courbe paramétrées est 2pi, le domaine de définition est donc [0;2pi]. Pourquoi faut il limiter l étude de la fonction a [0;pi] sachant que x( t) est paire et y( t) est impaire
Je vous remercie pour votre aide.
suposant que la période de x(t) est p' et la période de y(t) est p", bah la periode de la fonction f(t) est alors le plus petit multiplicateur commun de p' et p".
pour la deuxieme question la période est 2pi, donc il faut étudier la fonction sur un interval de longueur 2pi , c'est a dire [-pi ; pi ]
x(-t) = x(t) et y(-t) = -y(t) ça veut dire qu'on a une symétrie par rapport à (ox), donc il suffit de prendre les valeurs positifs de l'interval [-pi ; pi ] c'est a dire [0i] et on complète par symétrie..
[0, pi ] je voulais écrire désolé
merci pour tes remarques.
Paux tu egalement me donner un example de plus petit commun multiple: par example 2pi et 5/3pi ?
Merci encore
Envoyé par PSOD
est périodique de période
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Bonjour,
Soit une courbe paramétrée f=(x,y) définie sur R, tel que x est sqrt(2) périodique et y est 1 périodique.
Peut on réduire l'intervalle d'étude de f?
Merci pour votre aide.
