Equation différentielles

invitebcc0a73f · 05/01/2009, 19h51

Bonjour,

J'ai une équation différentielle à résoudre mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre.

Là voici :

$\text{[math]}$

Un conseil serait le bienvenue.

invite57a1e779 · 05/01/2009, 20h38

Si j'ai bien compris, on doit avoir, pour tout $\text{[math]}$ et tout $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$ .

En particulier, pour $\text{[math]}$ , on doit avoir, pour tout $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$ .

Autrement dit la fonction $\text{[math]}$ doit être solution sur $\text{[math]}$ d'une équation différentielle linéaire du premier ordre...

Le cas particulier $\text{[math]}$ conduit, pour tout $\text{[math]}$ , à $\text{[math]}$ , c'est -à-dire à $\text{[math]}$ pour tout $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ est solution, sur $\text{[math]}$ , d'une autre équation différentielle sympathique.

invitebcc0a73f · 05/01/2009, 20h48

Oui c'est ça.

Mais normalement la fonction doit être défini sur $\text{[math]}$ .

invite57a1e779 · 05/01/2009, 21h21

Je ne vois pas le problème : la fonction est définie sur $\text{[math]}$ , et elle est
– solution sur $\text{[math]}$ d'une équation différentielle ;
– solution sur $\text{[math]}$ d'une autre équation différentielle ;
ce qui limite les possibilités.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitebcc0a73f · 06/01/2009, 11h30

Oui je n'avais pas vu le cas particulier ou x vaut 1.

Merci pour votre aide.

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