Encadrement

invite761047f0 · 06/01/2009, 17h32

Bonjour à tous,

J'ai un encadrement à faire, seulement, je ne vois pas d'où partir.

Pour tout $\text{[math]}$ , x - x²/2 $\text{[math]}$ ln (1+x) $\text{[math]}$ x

Merci de me mettre sur la piste.

invite761047f0 · 06/01/2009, 17h58

Je me suis trompé, désolé c'est :

Pour tout x >= 0, x - x^2/2 =< ln (1+x) =< x

invite3240c37d · 06/01/2009, 18h27

1)Étudie la fonction $\text{[math]}$ et montre qu'elle est décroissante sur $\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$ pour $\text{[math]}$
2)Étudie la fonction $\text{[math]}$ et montre qu'elle est croissante sur $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ pour $\text{[math]}$
..

invite761047f0 · 06/01/2009, 19h12

Ahhhh ouiiiiiiii, je me souvenais plus de cette technique, merci beaucoup !

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