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encadrement



  1. #1
    rideuse

    encadrement


    ------

    bonjour
    je voudrais savoir comment prouver cet encadrement:
    2x/pi<=sin x<= x

    merci de votre aide

    ("<=" signnifie "inférieur ou égal")

    -----

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  4. #2
    God's Breath

    Re : encadrement

    Bonjour,

    Tu peux, par exemple, étudier les variations des fonctions et et en déduire leur signe...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    Thorin

    Re : encadrement

    Ou, et ça nécessite plus de connaissances, mais c'est sans doute plus court à rédiger, tu peux montrer que sin(x)<x grâce à l'égalité des accroissements finis, et que, pour x compris dans [0,pi/2], sin(x)>2x/pi grâce à la concavité de sinus. Ce sont des applications directes des formules.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  6. #4
    rideuse

    Re : encadrement

    merci pour vos réponses
    j'ai utilisé la première idée car pour deuxième je n'ai pas encore vu tous les éléments.

    encore merci

  7. A voir en vidéo sur Futura

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