bonjour
je voudrais savoir comment prouver cet encadrement:
2x/pi<=sin x<= x
merci de votre aide
("<=" signnifie "inférieur ou égal")
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14/09/2008, 16h19
#2
God's Breath
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décembre 2007
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9 645
Re : encadrement
Bonjour,
Tu peux, par exemple, étudier les variations des fonctions et et en déduire leur signe...
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
14/09/2008, 18h01
#3
Thorin
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mars 2006
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Re : encadrement
Ou, et ça nécessite plus de connaissances, mais c'est sans doute plus court à rédiger, tu peux montrer que sin(x)<x grâce à l'égalité des accroissements finis, et que, pour x compris dans [0,pi/2], sin(x)>2x/pi grâce à la concavité de sinus. Ce sont des applications directes des formules.
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
14/09/2008, 18h05
#4
invitea6f9cf6e
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janvier 1970
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Re : encadrement
merci pour vos réponses
j'ai utilisé la première idée car pour deuxième je n'ai pas encore vu tous les éléments.