Bonjour ,
Je bloque sur un encadrement de fonctions f(x) et g(x). je vais vous citez l'énoncé :
Soit x un réel appartenant à l'intervalle [8 ; 10].
Soit f(x) = -3/√4+(x-15)² et g(x) = (4/x-5)^3 - 7.
Donner un encadrement de f(x) et un encadrement de g(x).
ps : pour f(x) la racine va sur tout le dénominateur et pas seulement sur le 4.
Alors mon problement cest que jarrive bien à encadrer ces 2 focntions mais quand je fais une vérification c'est faux.
Tu peux par exemple soit dériver tes 2 fonctions et montrer qu'elle sont strictement décroissantes toutes les 2, puis tu prend les valeurs extremes pour encadrer.
Ou alors, par exemple si tu veux dans un premier temps majorer ta fonction, tu dois minorer le denominateur, et inversément pour minorer, mais faut prendre garde dans tout ca
edit: cela dit tu ne précise pas le type d'encadrement :/ par un reel ? ou une autre fonction en x ?
donne nous ton encadrement final stp.
pour f(x) mon encadrement final est :
-1/3 < f(x) < -3/25
et pour g(x) mon encadrement final est :
-1/3 < f(x) < -3/25
apres ça, quand je fais une vérification , c-à-d, quand je prend un nbre x compris entre 8 et 10 et que je le remplace dans la focntion f(x) ou g(x) et ben je ne trouve pas que ce nbre est comprix entre -1/3 et -3/25 pour f(x) ou entre -1/3 et -3/25 pour g(x).
Par encadrement ou par dérivation, on retrouve donc la même chose, d'ailleurs une méthode permet de vérifier l'autre... :
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tu peux decrire ta méthode un peu pour voir ou tu aurai pu faire l'erreur ?
tu peux juste détailler le calcul stp ?
mince jme suis planté hihi j'ai encadré entre 0 et 8
C'est la meilleure méthode à mon avis (la plus précise).Envoyé par FonKy-
Cordialement
je comprend pas ce que tu veux dire fonky
Salut,
Tu pars de l'expression :
et tu arriveras celles de f(x) et g(x)
N'oublie pas de changer le sens de l'inégalité lorsque tu passes à l'inverse ou que tu multiplies par un nombre négatif
Je recommence en détaillant... hihihi
Par dérivation, car f est dérivable sur IR :
Bref c'est strictement positif, on en déduit que f est strictement croissante sur [8;10], tu trace ton tableau de variation, et tu calcul f(8) et f(10), en gros :
Bon dsl pour l'attente et les fautes, c'est dur de surveiller le patron et de poster en même temps
mmm, je crois que l'intéréssé de ce post a entretenu une ambiguité.
Moi je vois plutôt:
A confirmer ou à infirmer...
àaaaahhhh ces jeuns, plus de précision...!
Je crois que j'ai bon!ps : pour f(x) la racine va sur tout le dénominateur et pas seulement sur le 4.
Nan il l'a précisé à la fin de son post, mais vive le Latex ^^
oui MILAS a raison, merci, j'ai en partie compris
D'accord, au temps pour moi.
Je ne comprends pas, elles ne sont pourtant pas payantes à ce que je sache les parenthèses
Salut,
Tu pars de l'expression :
et tu arriveras celles de f(x) et g(x)
N'oublie pas de changer le sens de l'inégalité lorsque tu passes à l'inverse ou que tu multiplies par un nombre négatifc'est pas mal aussi ca
ben un exemple fondamental
c'est que tu peux majorer sinx par 1 mais aussi par x)
mais ici tu cherche apparemment pas a majorer par une fonction.
bye
(petite parenthese sur 2 calculs)
f(x) = -2x²-5x+12
calculez f(-3/4)
f(-3/4) = -2(-3/4)²-5(-3/4)+12
f(-3/4) = -2 * 9/4 + 1/4 + 12
f(-3/4) = -18/4 + 1/4 + 12
f(-3/4) = -17/4 + 12
j'ai juste ?
et puis :
f(x) = -2(x+5/4)²+121/8
f(x) = -2(x²+5/4x+5/4x+5/4)+121/8
f(x) = -2x²-10/4x-10/4x-10/4+121/8
f(x) = -2x²-5/2x-5/2x-5/2+121/8
f(x) = -2x²-5x-40/8+121/8
f(x) = -2x²-5x+81/8
pour celle-ci je dosi normalement trouver au final f(x) = -2x²-5x+12, mais ya un truc qui cloche, maIs alors ou? mystere
??? ta pris un passage interdimensionnel ?f(-3/4) = -2(-3/4)²-5(-3/4)+12
f(-3/4) = -2 * 9/4 + 1/4 + 12
et 3/4 au carré ca fait ?
lol mais c'est juste, il manque juste 1 ligne, 'scuze
ou pas .. si erreur il ya elle est la
non, je pense pas que l'erreur est là, parce que quand j'ai tapé la fonction à l'ordi jai juste enlevé la ligne mais que le papier elle est bien là.
et sinon le 1er calcul est juste?
et la tu as repris le meme passaage ace que je voisf(x) = -2(x+5/4)²+121/8
f(x) = -2(x²+5/4x+5/4x+5/4)+121/8
5/4 au carré ca fait ?
Oui cette méthode est très bien, pas besoin de connaitre les dérivées, donc avec un niveau seconde on peut le faireSalut,
Tu pars de l'expression :
et tu arriveras celles de f(x) et g(x)
N'oublie pas de changer le sens de l'inégalité lorsque tu passes à l'inverse ou que tu multiplies par un nombre négatif
Zigolo tu as trouvé/compris tes erreurs ?
ici j'ai toujours pas trouvé mes erreurs(petite parenthese sur 2 calculs)
f(x) = -2x²-5x+12
calculez f(-3/4)
f(-3/4) = -2(-3/4)²-5(-3/4)+12
f(-3/4) = -2 * 9/4 + 1/4 + 12
f(-3/4) = -18/4 + 1/4 + 12
f(-3/4) = -17/4 + 12
j'ai juste ?
et puis :
f(x) = -2(x+5/4)²+121/8
f(x) = -2(x²+5/4x+5/4x+5/4)+121/8
f(x) = -2x²-10/4x-10/4x-10/4+121/8
f(x) = -2x²-5/2x-5/2x-5/2+121/8
f(x) = -2x²-5x-40/8+121/8
f(x) = -2x²-5x+81/8
pour celle-ci je dosi normalement trouver au final f(x) = -2x²-5x+12, mais ya un truc qui cloche, maIs alors ou? mystere
j'arrive po
