Bonjour,
je bloque sur un exercice qui me semble pourtant facile, mais je n'arrive pas à montrer que deux suites sont équivalentes...
On sait que tout n appartenant à N*, U(n+1) = sin ( Un )
Pour tout n appartenant à N*, 0 < Un < Pi
(Un) est décroissante.
Elle est convergente et lim Un = 0
Il faut montrer que quand n tend vers + l'infini, on a
Un - sin Un ~ ((Un)^3)/6 puis (Un)² - (U(n+1))² ~ ((Un)² x (U(n+1))²)/3
J'ai pensé à montrer que lim ( Un ) / ( Vn ) = 1 dans le cas de suites équivalentes, mais on tombe alors sur une indétermination ( 0/0 ).
Une petite aide svp ?
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