égalité locale.

[inviteab2b41c6]

Salut,
dans un exercice je dois montrer que toute forme différentielle est localement simple. (ie localement égale à une forme simple)

Je me demande ce que l'on entend par une égalité locale.
Par exemple, considère t'on que

f(x+h)=f(x)+hf'(x) est une égalité locale ou simplement une approximation?

Techniquement, si f est un polynôme, on ne peut avoir égalité sur aucun voisinage ouvert.

Qu'est ce qu'il en est réellement?
Qu'est ce qu'on entend par "égalité locale"?
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[invite9c9b9968]

de manière générale, dire que f(x) est localement égale g(x) signifie qu'il existe un x_0 et un voisinage autour de x_0 où f(x)=g(x).

Il me semble en tout cas

[invite48af87b5]

Ca veut dire : pour tout point, tu peux trouver un changement de variable défini au voisinage de ce point (d'où le mot local), après lequel l'expression de ta forme différentielle devient simple (par exemple constante si elle ne s'annulle pas au point).