Bonjour !
Dans le cadre d'un exercice j'aimerais prouver que la fonction f: (x,y)->ln(exp(x)+exp(y)), avec (x,y) des réels strictement positifs, est convexe ; afin d'y appliquer l'inégalité de convexité.
On a étudié les fonctions convexes d'une seule variable et je pense que ça se généralise au cas des fonctions de plusieurs variables ; seulement je ne vois pas trop comment le démontrer de façon rigoureuse (pour l'instant j'ai fait un dessin).
Comment dois-je m'y prendre ?
Merci
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